2017学年第一学期高一数学期中综合练习（一）班级姓名

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1、2017学年第一学期高一数学期中综合练习（一）班级姓名一、选择：1.（　　）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，则（∁UA）∩B=A．{1}B．{3，4}C．{2，5}D．{1，2，3，4，5}2.（　　）若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2015+b2016的值为A．0B．1C．﹣1D．±13.（）若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有A．32个B。27个C。81个D。64个4.（　　）设

2、,,，则的大小关系为A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a5.（　　）已知f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中b＜a），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是A．B．C．D．6.（　　）定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则关于x的方程（0＜a＜1）所有根之和为，则实数a的值为A．B．C．D．7.（　　）设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x

3、+t）为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是A．（0，）B．（﹣∞，）C．（0，]D．（﹣∞，]8.（　　）记函数在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M、m，则的值为A．B．C．D．9.（　　）已知角α的终边过点P（﹣4，3），则2sinα+cosα的值是A．﹣1B．1C．D．10.（　　）已知，则的值为A．B．C．D．11.（　　）已知f(ex+e-x+1)=e2x+e-2x,则f(x)=A.x2+2(x≥2)B.x2-2(x≥2)C.x2-2x(x≥3)D.x2-2x-1(x≥3)12.（）已知函数，构造

4、函数F（x）：当时，，当时，，那么F（x）A．有最大值3，最小值-1B．有最大值，无最小值C．有最大值3，无最小值D．无最小值，也无最大值13.（）函数是偶函数，则函数的对称轴是A．B．C．D．14.（）函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=A.B.C.D.15.（）若函数的定义域是，则函数的定义域是A．B．C．D．16.（ ）已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值    A．恒大于0   B．恒小于0   C．可能等于0   D．可正可负17.（）已知函数，若，，则的取值范

5、围是A.B.C.D.18.（）设函数f(x)=，[x]表示不超过实数x的最大整数，则函数[f(x)+]+[f(–x)+]的值域是A．{3}B．{3，4}C．{2，3}D．{4}二、填空：19.，，，且，求实数的取值范围.20.已知角α的终边过点P（3，4），则　　．21.已知函数（其中为大于1的常数），且对于恒成立，则实数的取值范围是．22.已知是定义在R上的函数，且满足，现有四个命题：①是周期函数；且周期为2；  ②当；③是偶函数；④ 其中正确命题是              ．三、解答：23.设集合A=｛x

6、

7、－1≤x≤2｝，B=｛x

8、x2－(2m+1)x+2m<0｝．（1）当m<时，化简集合B；（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围；（3）若(CUA)∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．24.已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+1，a∈R．（1）求证：函数f（x）的图象与x轴有交点；（2）当a＞0时，求函数的定义域；（3）若存在m＞0使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围．25.设为常数）。（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的

9、子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由。综合练习（一）答案1.B【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，∴∁UA={3，4，6}，则（∁UA）∩B={3，4}．故选：B．2.C【解答】解：由题意得，{a，，1}={a2，a+b，0}，所以=0且a≠0，a≠1，即b=0，则有{a，0，1}={a2，a，0}，所以a2=1，解得a=﹣1，∴a2015+b2016=﹣1．故选：C．3.D4.A【解答】解：∵，＞20160=

10、1，0=log20161＞b=＞=，c=＜=，∴a＞b＞c．a，b，c的大小关系为a＞b＞c．故选：A．5.A【解答】解：根据f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中b＜a）的图象可得b＜﹣1，且0＜a＜1，故函数g（x）=ax+b是减函数，且图象与y轴的交点（0，﹣b）在y轴的负半轴上，结合所给的选项，故选A．6.B【解答】解：由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象如下，结合图象，设函