高一数学人教版必修一 函数的单调性课件.ppt

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1、《函数的单调性》习水县第一中学袁嗣林2018年9月1.观察下列各个函数的图象，回答下列问题1、从左向右观察上面三个图象，你能说出图象的变化趋势吗？2、上面三个图象，随x的增大，y的值各有什么变化？一、课题引入2.动手实践。（1）画出下列函数的图象，观察其变化规律，然后回答下列问题：1、从左到右看，图象上升还是下降____?2、在区间________上，随着x的增大，f(x)的值随着______．f(x)=x1、在区间____上，f(x)的值随着x的增大而减小．2、在区间_____上，f(x)的值随着x的增大而增大．f(x)=x2（2）画出下列函数的图象，观察其变化规

2、律：二、函数单调性定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数．2．减函数如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.三．函数的单调性、单调区间的

3、概念三．形成成果1.在上述研究的过程中，你觉得判断函数单调性的方法有哪些呢？？2.用定义法证明函数单调性的步骤是？？例1、下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？例2、物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。思考？形成性练习：1思考：画出反比例函数的图象．（1）这个函数的定义域是什么？（2）它在定义域I上的单调性怎样？2.证明：函数在(0，+∞)上是减函数。3.证明：函数在(1，+∞)上是增函数。四、归纳小结同学们，通过今天的

4、学习，你都有些什么收获？学到了什么？1．书面作业：课本P39习题1．3（A组）第1、2题．五、课后巩固与提高谢谢大家的聆听！不当之处指正。