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时间：2020-09-07
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1、第二讲微积分基本公式微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用变速直线运动的路程推广物理事实一般情况下定义称为积分上限的函数.性质定理1例1积分上限的函数设在在区间如果函数上连续,那么积分上限的函数上可导，并且它的导数求定理3定理2牛—莱公式那么如果函数F(x)为连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数注定积分不定积分牛—莱公式微分中值定理积分中值定理函数导数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数在区间如果函数上连续,那么函数牛顿-莱布尼茨公式牛—莱公式注积分学牛—莱公式微分中值定理积分中值定理微分学牛
2、顿-莱布尼茨公式定理3定理2则如果函数F(x)为连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.在区间如果函数上连续，则函数例2例3例5计算曲线y=sinx在[0,π]上与x轴围成的平面图形的面积.汽车以每小时36km的速度行驶,停车,刹车,问从开始刹车到停车走了多少距离?到某处需要减速设汽车以等加速度例6例4求例7求极限计算计算微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用微积分基本公式一、牛—莱公式及其应用二、积分上限函数及其应用推论例例例例定义性质积分上限的函数称为积分上限的函数.设若在上连续，则若在上连续，可导求求求求应用例8
3、证明在内单调增加.只要有函数的地方，就可以有积分上限函数的题目只要是积分上限函数的题目，就应该考虑其导数例9求
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