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《第二章_均匀物质的热力学性质_热力学统计物理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章均匀物质的热力学性质1热统一、数学定义函数的全微分全微分§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分自变量状态参量(P,S,V,T)函数热力学函数（态函数）(U,H,F,G)2热统二、热力学量表示为偏导数1函数关系：全微分：热力学基本方程对比得：*求偏导的次序可以交换3热统2函数关系：全微分：热力学基本方程全微分：对比得：*4热统3函数关系：全微分：全微分：热力学基本方程对比得：*5热统4函数关系：对比得：*全微分：全微分：热力学基本方程6热统三、麦氏关系求偏导数的次序可以交换在函数关系中得到：*7热统在函数关系
2、中得到：*8热统在函数关系中得到：*9热统在函数关系中得到：*10热统热力学微分关系热力学函数热力学基本方程热力学偏导数麦克斯韦关系11热统说明：1表中这套热力学关系是从热力学基本方程导出的，从变量变换的角度看，只可能导出其它三个基本方程。2利用表中关系，加上、和附录一中的几个偏微分学公式，就可以研究均匀闭系的各种热力学性质。3表中关系是解决热力学问题的基础，应熟记它们。简单记忆麦克斯韦关系的一种方法，如下：PVSTPVST12热统§2.2麦氏关系的简单应用一、选T、V为状态参量，熵为：内能为：全微分：目的：把不能直接
3、测量的物理量通过可以直接测量的物理量（如P,V,T的状态方程和热容）表示出来13热统利用麦氏关系：对比得：意义：在温度保持不变时内能随体积的变化率与物态方程P,V,T的关系。14热统对于范式气体：对于理想气体：公式的意义：焦耳定律15热统二、选T、P为状态参量，熵为：焓为：利用麦氏关系：对比得：全微分：热力学基本方程：2.1.4式16热统三、选P、V为状态参量，熵为：利用麦氏关系：对比得：17热统由固体的CV很难测量，通过Cp计算之。四、计算任意简单系统的定压热容量与定容热容量之差S(T,P)=S(T,V(T,P))对
4、于理想气体对于任意简单系统利用麦氏关系：18热统附雅可比行列式x,y是状态参量，u和v是热力学函数：雅可比行列式定义性质：1)19热统2)3)4)例一求证绝热压缩系数与等温压缩系数之比等于定容热容量与定压热容量之比.20热统例二求证利用麦氏关系：21热统1.节流过程A.实验B.过程方程节流过程前后气体的温度发生变化等焓过程§2.3气体节流过程和绝热膨胀过程外界对一定量的气体所作的净功为：由热力学第一定律可得出22热统C.焦汤系数μ与状态方程和热容量的关系升温降温升温降温理想气体:实际气体:反转曲线不变反转温度链式关系2
5、.2.10式23热统气体昂尼斯方程：2.虚线－范德瓦耳斯气体的反转温度。实线－氮气反转温度。1002003004000200400600致温区致冷区t/℃第二位力系数24热统T/KB/(cm3/mol)1002003004005006007000-10-20-30102030HeHeH2N2N2ArNe第二位力系数随温度的变化关系在足够低的温度下分子间吸引力显著使B取负值，温度足够高斥力影响显著使B取正值。反转温度是吸引力和斥力竞争的结果。25热统1mol范德瓦尔斯气体状态方程当a,b=0时回到理想气体情况作业证明：焦
6、汤系数3.范德瓦尔斯气体26热统3.绝热膨胀一定降温！解释：能量转化的角度看，系统对外做功，内能减少，膨胀分子间平均距离增大，分子间相互作用势能增加，分子的平均动能毕减少，温度必降低。链式关系类似焦汤系数麦氏关系27热统内能是态函数，两个状态的内能差与中间过程无关。从物态方程和热容量等得出热力学基本函数:内能和熵一、选取物态方程通过实验测量的量，来自物态方程。参考态的内能。内能§2.4基本热力学函数的确定2.2.5,2.2.7式28热统熵二、选取物态方程通过实验测量的量，其他的来自物态方程，因此只要知道物态方程，通过实
7、验测量热容量，就可知道内能，熵等。2.2.5,2.2.3式29热统例一以温度、压强为状态参量，求理想气体的焓、熵和G。1摩尔理想气体1.15.6式30热统31热统由范德瓦耳斯方程（1摩尔）例二求范氏气体的内能和熵得:带入:CV只是T的函数P62例三（自己看）32热统定义：在适当选取独立变量的条件下，只要知道一个热力学函数，就可以求得其余全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个函数称为特性函数。其余参量函数独立参量例如§2.5特性函数33热统即，已知函数的具体表达式，可以通过微分求出其它热力学函数和参量。称
8、是为参量的特性函数。同理，由，和，知称是为参量的特性函数称是为参量的特性函数称是为参量的特性函数吉布斯-亥姆霍兹方程34热统例1：证明，以P和H为状态参量，特性函数为S时，有证：由S=S(P,H),全微分得已知热力学函数得到对比得:35热统物态方程A例2：求表面系统的热力学函数全微分：对比得：第二项积分得：由热力学基本方程：选取函
