均匀物质的热力学性质热力学.ppt

《均匀物质的热力学性质热力学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章均匀物质的热力学性质本章介绍均匀物质系统的热力学性质。主要内容有：麦克斯韦关系及简单应用；气体的节流过程和绝热膨胀过程；特性函数；辐射热力学；磁介质热力学§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分一.热力学函数U,H,F,G的全微分热力学基本微分方程：dU=TdS–pdV由H=U+pV、F=U–TS和G=H–TS易得：dH=TdS+VdpdF=–SdT–pdVdG=–SdT+Vdp(2.1.1)(2.1.4)(2.1.7)(2.1.10)二.麦克斯韦(Maxwell)关系由于U,H,F,G均

2、为状态函数，它们的微分必定满足全微分条件，即:(2.2.1)(2.2.4)(2.2.3)(2.2.2)以上四式就是著名的麦克斯韦关系（简称为麦氏关系）。它们在热力学中应用极其广泛。由U=U(S,V)，得：dU=TdS–pdV同理：比较可得：(2.1.2)(2.1.5)(2.1.8)(2.1.11)三.麦克斯韦(Maxwell)关系数学推导：§2.2麦氏关系的简单应用一.能态方程(2.2.7)第一式给出了温度不变时,系统内能随体积的变化率与物态方程的关系，称为能态方程。第二式是定容热容量。(2.2.5

3、)温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系。这正是焦耳定律。(1)对于理想气体,pV=nRT，显然有：讨论：(2)对于范氏气体（1mol），实际气体的内能不仅与温度有关，而且与体积有关。7能态方程的推导，选T,V为参量：比较，得定容热容量：能态方程：8理想气体：范氏气体：理想气体和范氏气体能态方程的推导：二.焓态方程(2.2.10)(2.2.8)第一式给出了温度不变时,系统焓随压强的变化率与物态方程的关系，称为焓态方程。第二式是定压热容量。温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系。10焓态方程

4、的推导，选T,P为参量比较，得定压热容量：焓态方程：三.简单系统的Cp和CV的关系CV/Cp：所以三.简单系统的Cp和CV的关系2.(a)Cp－CV：利用麦氏关系(2.2.3)，最后可得由于熵可写成S(T,p)=S(T,V(T,p))，并利用复合函数求微商的法则，可得：所以(2.2.5)对于理想气体，13证明：2.(b)Cp－CV：用雅可比行列式证明作业：2.1，2.2，2.3，2.4附录1：几个重要的数学关系式给定四个态变量x、y、z和w，且f(x,y,z)=0，w是变量x,y,z中任意两个的函数

5、，则有(2.2.A3)(2.2.A2)(2.2.A4)(2.2.A1)15附录2：运用雅可比行列式进行导数变换