均匀物质的热力学性质1

《均匀物质的热力学性质1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章均匀物质的热力学性质本章介绍均匀物质系统的热力学性质。主要内容有：麦克斯韦关系及简单应用；气体的节流过程和绝热膨胀过程；特性函数；辐射热力学；磁介质热力学定理1(必要条件)如果函数zf(xy)在点(xy)可微分则函数在该点的偏导数必定存在且函数zf(xy)在点(xy)的全微分为§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分一.热力学函数U,H,F,G的全微分热力学基本微分方程：dU=TdS–pdV由H=U+pV、F=U–TS和G=H–TS易得：dH=TdS+VdpdF=–SdT–pdVdG=–SdT+Vdp(2.1.

2、1)(2.1.2)(2.1.3)(2.1.4)二.麦克斯韦(Maxwell)关系由于U,H,F,G均为状态函数，它们的微分必定满足全微分条件，即:(2.1.5)(2.1.8)(2.1.7)(2.1.6)以上四式就是著名的麦克斯韦关系（简称为麦氏关系）。它们在热力学中应用极其广泛。由U=U(S,V)，得：dU=TdS–pdV同理：比较可得：(2.1.9)(2.1.10)(2.1.11)(2.1.12)(2.1.13)(2.1.14)(2.1.15)(2.1.16)麦克斯韦关系§2.2麦氏关系的简单应用一.能态方程(2.2.1)第一式给出了

3、温度不变时,系统内能随体积的变化率与物态方程的关系，称为能态方程。第二式是定容热容量。这正是焦耳定律。(1)对于理想气体,pV=nRT，显然有：(2.2.2)讨论：二.焓态方程(2)对于范氏气体（1mol），实际气体的内能不仅与温度有关，而且与体积有关。(2.2.3)(2.2.4)第一式给出了温度不变时,系统焓随压强的变化率与物态方程的关系，称为焓态方程。第二式是定压热容量。三.简单系统的Cp–CV=？因为利用麦氏关系(2.1.7)，最后可得最后一步应用了关系式：由于熵可写成S(T,p)=S(T,V(T,p))，并利用复合函数求微商的法

4、则，可得：所以(2.2.5)(2.2.7)(2.2.6)附录：几个重要的数学关系式给定四个态变量x、y、z和w，且f(x,y,z)=0，w是变量x,y,z中任意两个的函数，则有(2.2.A3)(2.2.A2)(2.2.A4)(2.2.A1)§2.3气体的绝热膨胀过程和节流过程一.绝热膨胀绝热膨胀过程，熵不变，温度随压强的变化率为：由Maxwell关系二.气体的节流过程气体节流过程是1852年焦耳和汤姆孙所做的多孔塞实验中所发生的过程。实验表明：气体在节流过程前后，温度发生变化。此现象称为焦耳—汤姆孙效应。若节流后气体温度降低，称为正焦耳

5、—汤姆孙效应；若节流后气体温度升高，称为负焦耳—汤姆孙效应。(2.3.1)多孔塞实验：节流过程中,外界对这部分气体所作的功为：V1，p1V2，p2因过程是绝热的，Q=0，所以,由热力学第一定律可得:U2－U1=W+Q=p1V1－p2V2即，H2=H1节流过程是等焓过程。焦—汤系数(2.3.2)多孔塞因为所以即讨论：(1)理想气体pV=nRT理想气体经节流过程后，温度不变。(2)实际气体正效应，致冷。负效应，变热。零效应，温度不变。(2.3.3)转变温度事实上，以上讨论的这两个过程是获取低温的常用方法。通常的做法是：先将气体经绝热膨胀，使

6、其温度降低到转变温度以下，再经过节流过程进一步将气体温度下降，直至使气体液化。对于1K以下的低温，则要用绝热去磁来获得。转变成所谓转变温度就是对应于的温度。也即使变号的温度。从前面的讨论可见，气体经绝热膨胀后，其温度总是下降的，无所谓的转变温度。而且，在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于节流过程中的温度降落。∵§2.4基本热力学函数的确定在所引进的热力学函数中，最基本的是：物态方程、内能和熵。其它热力学函数均可由它们导出。一.以T,V为态变量物态方程：内能：p=p(T,V)(2.4.1)∵dU=CVdT+dV(2.4

7、.2)利用了能态方程（2.2.1)式熵：(2.4.3)(由实验得到)∵∴∴例题：求1mol范德瓦尔斯气体的内能和熵解：由物态方程：得内能：(2.4.4)(2.4.5)熵：最后得：cv与v无关二.以T,p为态变量物态方程：V=V(T,p)(由实验得到)(2.4.6)焓：∵(2.4.7)∴利用焓态方程（2.2.4)式熵：(2.4.8)∵∴例题：求1mol理想气体的焓、熵和吉布斯函数解：(2.4.9)焓：熵：(2.4.10)吉布斯函数：g=h–Ts或通常将g写成：(2.4.11)(2.4.12)(2.4.13)§2.5特性函数在适当选择独立变

8、量条件下，只要知道系统的一个热力学函数，就可以用只求偏导数的方法，求出系统的其他基本热力学函数，从而完全确定均匀系统的平衡性质。这个热力学函数就称为特性函数，相应的变量叫做自然变量。1.以T,V为独立变量—