热力学统计物理 第二章 均匀物质的热力学性质.ppt

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1、第二章均匀物质的热力学性质1热统一、数学定义函数的全微分全微分§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分自变量状态参量(P,S,V,T)函数热力学函数（态函数）(U,H,F,G)2热统二、热力学量表示为偏导数1函数关系：全微分：热力学基本方程对比得：*3热统2函数关系：全微分：热力学基本方程全微分：对比得：*4热统3函数关系：全微分：全微分：热力学基本方程对比得：*5热统4函数关系：对比得：*全微分：全微分：热力学基本方程6热统三、麦氏关系求偏导数的次序可以交换在函数关系中得到：*7热统在函数关系中得到：*8热统在函数关系中得到：*9热统在函数关系中得到：*10热统热力学微分关系热力学函数

2、热力学基本方程热力学偏导数麦克斯韦关系11热统说明：1表中这套热力学关系是从热力学基本方程导出的，从变量变换的角度看，只可能导出其它三个基本方程。2利用表中关系，加上、和附录一中的几个偏微分学公式，就可以研究均匀闭系的各种热力学性质。3表中关系是解决热力学问题的基础，应熟记它们。简单记忆麦克斯韦关系的一种方法，如下：PVSTPVST12热统§2.2麦氏关系的简单应用一、选T、V为状态参量，熵为：内能为：全微分：13热统利用麦氏关系：对比得：14热统对于范式气体：对于理想气体：公式的意义：15热统二、选T、P为状态参量，熵为：焓为：利用麦氏关系：对比得：全微分：热力学基本方程：16热统三、选P

3、、V为状态参量，熵为：利用麦氏关系：对比得：17热统由固体的CV很难测量，通过Cp计算之。四、计算任意简单系统的定压热容量与定容热容量之差S(T,P)=S(T,V(T,P))对于理想气体对于任意简单系统利用麦氏关系：18热统附雅可比行列式x,y是状态参量，u和v是热力学函数：雅可比行列式定义性质：1)19热统2)3)4)例一求证绝热压缩系数与等温压缩系数之比等于定容热容量与定压热容量之比.20热统例二求证利用麦氏关系：21热统1.节流过程A.实验B.过程方程等焓过程§2.3气体节流过程和绝热膨胀过程22热统C.焦汤系数μ与状态方程和热容量的关系升温降温升温降温理想气体:实际气体:反转曲线不变

4、反转温度链式关系23热统气体昂尼斯方程：2.虚线－范德瓦耳斯气体的反转温度。实线－氮气反转温度。1002003004000200400600致温区致冷区t/℃第二位力系数24热统T/KB/(cm3/mol)1002003004005006007000-10-20-30102030HeHeH2N2N2ArNe第二位力系数随温度的变化关系25热统3.绝热膨胀一定降温！解释：能量转化的角度看，系统对外做功，内能减少，膨胀分子间平均距离增大，分子间相互作用势能增加，分子的平均动能毕减少，温度必降低。链式关系类似焦汤系数麦氏关系26热统内能是态函数，两个状态的内能差与中间过程无关。从物态方程和热容量等

5、得出热力学基本函数:内能和熵一、选取物态方程通过实验测量的量，来自物态方程。参考态的内能。内能§2.4基本热力学函数的确定27热统熵二、选取物态方程通过实验测量的量，其他的来自物态方程，因此只要知道物态方程，通过实验测量热容量，就可知道内能，熵等和。28热统例一以温度、压强为状态参量，求理想气体的焓、熵和G。1摩尔理想气体29热统由范德瓦耳斯方程（1摩尔）例二求范氏气体的内能和熵得:带入:CV只是T的函数作业:2.2,2.4,2.6,2.8,2.930热统定义：在适当选取独立变量的条件下，只要知道一个热力学函数，就可以求得其余全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定，这个函数称为特性

6、函数。其余参量函数独立参量例如§2.5特性函数31热统即，已知函数的具体表达式，可以通过微分求出其它热力学函数和参量。称是为参量的特性函数。同理，由，和，知称是为参量的特性函数称是为参量的特性函数称是为参量的特性函数（课后请同学自己证明）32热统例1：证明，以P和H为状态参量，特性函数为S时，有证：由S=S(P,H),全微分得已知热力学函数得到对比得:33热统物态方程A例2：求表面系统的热力学函数全微分：对比得：第二项积分得：由热力学基本方程：选取函数关系：系统内能为：34热统T电磁波热辐射：任何一个具有一定温度的物体都会以电磁波的形式向外辐射能量，这称为热辐射。这是热现象（与温度有关），区

7、别于交变电流（偶极子）发射电磁波的电现象。（与温度无关）1.概念定义我们可以利用热力学理论描述热辐射。§2.6热辐射的热力学理论辐射场：在辐射体周围空间中充满着辐射能，称为辐射场。平衡辐射：若某物体在单位时间内向外辐射的能量恰好等于它所吸收的外来辐射能，则称为平衡辐射。35热统2.空腔辐射TV封闭容积V中，器壁保持衡温，容器内将形成稳定的电磁辐射，即平衡辐射，该系统可看成热力学系统。a.平衡态内能密度空腔辐射