谈谈质点的概念.doc

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1、谈谈质点的概念1质点的定义　　质点是具有质量而没有大小和形状的理想物体。这就是关于质点的严格的定义。这个定义与把质点看作是具有质量的几何点在大多数情况下是一致的，但在这个定义中强调了质点仍是一个物体，因此质点并不是把质量强加在一个几何点上，质点将具有物体的某些共性。质点也不是物体上的代表点，把一个物体视为一个质点就是把物体的质量及其他某些属性视为集中在一点（通常是质心）。如果把质点看作是具有质量的几何点，则描述质点的最基本的物理量只有位置与质量。通常位置是随时间而变化的，质量也可能随时间而变化，若知

2、道了这些变化关系，则可以推出质点的速度、加速度、动量、引力势能及动能等。注意到质点也是一个物体，则它也可能具有电量、磁矩、自旋角动量等物理量。例如，当我们研究地球相对于太阳中心的总角动量时，如果相对于地球质心的自旋角动量已经知道，则可把地球视为一个具有自旋角动量的质点，求出被视为质点的地球相对于太阳中心的轨道角动量后，其轨道角动量与自选角动量的矢量和就是所求的总角动量。因此我们也可以说，质点是一个物体的简化模型，它把物体上所有能够集中表示物体特性的物理量都集中在一个点上。2质点与物体在物理学研究中的

3、关系　　质点是物理学中为了简化问题的讨论而引进的一种理想的抽象的模型。实际的质点是不存在的。引入这种模型也可以说是一种近似方法，如果根据这种模型进行计算时的误差为零或误差很小，则这种模型是合理的；如果误差很大或者根本无法解决问题，则是不合例的。当一个物体不能视为一个质点时，仍有可能视为有两个或多个质点所构成的质点组。3怎样考虑一个物体能否看作一个质点　　（1）必须具体问题具体分析。离开所研究的问题而谈平动的刚体可以看作质点、转动的刚体不能看作质点等等都是毫无意义的。所以能否把一个物体视为一个质点必须

4、相对于所研究的问题来考虑。　　第一是要看把一个物体视为一个质点后，所研究的问题是否有意义。例如我们可以研究一个物体的形变，但研究一个质点的形变则是没有意义的。又如我们可以研究地球四季昼夜长短随纬度的变化，但把地球视为一个质点后这个问题就没有意义了。　　第二是要看把一个物体视为一个质点后所引起的误差与我们对误差的要求相比能否忽略不计，例如，当我们研究两个非球形物体的万有引力时，如果把它们视为两个质点，则这两个质点所在的位置通常并不是它们得质心。如果把它们视为两个位于质心的质点，则必然产生误差。只有当这

5、两个物体相距很远时，其误差才很小。所以一般说来，当它们相距很近时不能视为质点，当它们相距很远时则能视为质点，其分界点便决定于对误差的要求。如果精确计算把一个物体看作一个质点所产生的误差到底有多大，然后再确定能否把这个物体看作一个质点，则失去了引入质点模型的意义。所以在实际应用中并不精确计算这种误差，通常，只通过物体上作用力等情况的分析做数量级的估计，或者利用已有的经验来判断其误差的大致范围，有时则是通过与实验比较来确定其误差大小的。　　(2)因为质点是没有大小和形状的，所以能否把一个物体看作一个质点

6、必须从物体的大小和形状在所研究的问题中所起的作用来考虑。机械运动、平动、转动、质点和位移教材分析和教法建议　（1）机械运动教材对运动的相对性讲述得不多，主要是复习初中有关机械运动的内容．教师可在初中知识的基础上稍加引伸，使学生明确①描述物体是否运动要看它相对于参照物的位置是否改变；②同一运动，如果选取的参照物不同，运动状况可能不同；③虽然参照物可以任意选取，但是应本着使观测方便和使运动的描述尽可能简单的原则，例如在研究地面上物体的运动时，常取地面作参照物．（2）平动和转动对这部分知识要求较低，教材中

7、没有给这两种运动下严格的定义，也不要求补充．主要通过对一些现象的分析，使学生初步地认识平动和转动的特点及区别；知道平动和转动是机械运动中两种最基本的运动，任何复杂的机械运动都可以看作是由平动和转动所组成的．（3）质点本章研究质点的运动．我们把实际物体抽象化为质点．上一章我们已经多次用一个点表示物体，但那时没有明确提出质点概念．在这里可以告诉学生，在那里所以可以用一个点表示物体，就是因为那个物体可以抽象为质点．质点是运动学中的重要概念，也是下一章开始研究的动力学中的重要概念．运动学中的质点只是把物体抽

8、象为一个点，动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质里．我们的教学不只是向学生传授知识，还要使学生了解科学的研究方法，培养学生的思维能力．教材在讲述质点概念时，有意识地向学生介绍一种科学抽象的方法．我们抓住问题中物体的主要特征，简化对物体的研究，把物体看成一个点．这是实际物体的一种理想化模型，是实际物体的一种近似．教材一开始就指出，我们研究问题的方法是先做一些简化，从简单的基本的问题入手．为了活跃学生思想，我们在指出运动学是研究物体位置随时间变化的规律后，可举一些实