谈谈数学概念的引入

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时间:2018-11-15

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1、谈谈数学概念的引入  摘要:本文阐明了在教学中如何通过感性认识、学生已学过的概念以及计算和实际生活引入数学概念,以便于学生接受和理解。  关键词:感性认识;数学概念;生活实际;引入    数学概念是小学数学基础知识的一项基本内容,而概念教学的第一步就是要引入概念。概念引入顺利与否,直接关系到学生对概念的理解和接受。针对学生不同年龄阶段、不同知识程度和所学概念的特点,采取不同的引入方法,可以取得较好的效果。下面就谈谈笔者在教学中是如何引入概念的。  一、通过感性认识引入概念  小学生,尤其是低年级的学生,由于他们的知识面较窄,抽象思维能力较差,在引入概念时,可以通过比喻、

2、提问的方式或利用实物、模型、图片、投影、多媒体等手段,增加学生的感性认识,然后逐步抽象,从而引入概念。  例如:一年级教学“5的认识”时,笔者先引导学生数5支铅笔、5本书、5张桌子、5朵小红花等他们所熟悉的实物,再让学生自己说出一些有关5的熟悉的事物,使学生逐步领悟不同物体所具有的共同特征,然后再概括出抽象的数“5”。4  又如:在认识10以内的数时,笔者先将不同的小红花摆成一列,每组小红花下面用一个自然数与之对应,让学生认读,然后再过渡到认读直尺上的数,这样就使学生通过对实物(小红花)的感性认识,逐步抽象出直尺上数的概念,并且可以了解到在自然数“1”上添上1就得自然数

3、“2”,在“2”上添上1就得到“3”,最后再引入大小、基数、序数的概念,学生很容易就能接受。  再如:在教学乘法概念时,笔者举出很多实例。一盒铅笔是10支,3盒是多少支?10+10+10=30(支),3个10简写为10×3;一个班50个人,4个班是多少人?50+50+50+50=200(人),4个50简写为50×4;一箱苹果45千克,5箱苹果多少千克?45+45+45+45+45=225(千克),5个45简写为45×5。  利用较多的实例,学生能获得充分的感性认识,从而顺利地归纳出乘法的意义。  通过感性认识引入概念,不仅学生容易接受,而且也便于他们理解,每当学生想起“

4、当初”的实物、图片、算式时,概念便浮现在脑海。  二、通过已学概念引入新概念  随着学生年级的增高和知识的增多,学过的概念也相应增多,当新概念与已学概念联系十分紧密时,只要抓住它们的本质与差异,作出简要的说明,就能引入新的概念。  在教学数的整除时,虽然概念很多,但它们的内在联系非常紧密。所以在教学中,笔者就从整体概念出发,由已学概念依次引出其它新的概念。  例如:整除是指一个整数除以一个自然数,商是整数而没有余数,如24÷44=6,可说成24能被4整除,或说成4能整除24;应用整除的概念,引出约数和倍数的概念,如24能被4整除,则24是4的倍数,4是24的约数。在约数

5、和倍数的概念中,添上“几个数公有的”这一特性,又引出公约数和公倍数的概念;在公约数和公倍数的概念中再添上“最大或最小”的限制,又能引出最大公约数和最小公倍数的的概念。  又如:在学过长方形面积公式的基础上,当长宽相等时就能引出正方形的面积公式;利用割补法把平行四边形拼成长方形,又引出平行四边形的面积公式;把两个相同的三角形“拼成”一个平行四边形又引出三角形的面积公式;把两个相同的梯形“拼成”一个平行四边形,又引出梯形的面积公式等。  学生通过复习、巩固已学过的概念,可以加深对概念的理解,进一步了解概念之间的区别和联系。  三、通过计算和实际生活引入新概念  当通过计算能

6、揭示某些运算矛盾或本质属性时,可以通过计算引入新的概念。  例如:在整数范围内计算1÷3,只有不完商,这就使我们必须将数的范围加以扩展。除式1÷3表示把“1”平均分成3份,求其中的一份是多少,表示这样一份的数记作1/3,从而引入分数的概念。  又如:计算1÷3得0.333…,从而引出循环小数的概念;计算7÷2得3余1,从而引出余数的概念。  有的概念可以通过学生熟知的实际生活,让学生讨论怎样解决实际问题,也可以引入新概念。4  例如:有3个人,每人要吃一个半饼,问要买几个饼才能够吃。许多学生通过计算得1.5×3=4.5(个)。然后教师启发学生:这样的计算符不符合实际生活

7、?学生就可以从单纯的计算过渡到实际生活,因为饼一般是不能买半个的,所以要买5个,这就引出了“进一法”的概念。  引入新概念的方法不是孤立的,有时需要相互配合,只要教师针对学生的实际和概念的特点恰当地选择合适的引入方法,就可以顺利地引入新概念,便于学生理解和接受。4

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