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1、课题：《17.1.2反比例函数的图象和性质（1）》导学案NO.02使用说明：学生利用自习先预习课本第41至44页例3前部分20分钟，然后25分钟独立做完学案。学习目标：1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。学习重点：反比例函数的图象的性质学习难点：描点、画图学习过程：一、回顾与思考11．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条,称.一次函数y=kx+b(k≠0)图象与性质：y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性xoyxoyxoyxoyxoyxoy回顾与思考2反比
2、例函数的图象又会是什么样子呢?作函数图象的一般步骤？n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,,,,(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).二、探究新知【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=-的图象．解：列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5w反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为w作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;•列表描点时,要尽量多取一些数值,多
3、描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;•连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；探究：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）____________________（2）________________________________________此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．x…-
4、6-3-2-1-0.50.51236…y=y=-观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动3】猜想：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而．____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第______
5、____四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________．类比的数学思想函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)(k是常数，k≠0图象形状直线k>0位置一、三象限xoy增减性从左到右上升y随x的增大而增大k<0位置二、四象限xoy增减性从左到右下降y随x的增大而减小（一）基础训练（课本第43和44页练习）请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）3、认真填一填（1）函数的图象在第________象限在每一象限内，y随x的增大而_________.（2）函数的图象在第
6、________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.（3）函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.变式训练：1、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k______;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.2.（2011南京中考）反比例函数（K为常数）图象位于（ ）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限三、思前想后1﹑已知k<0,函数y1=kx,在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)2函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可
7、能是（）:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)
