第1章优化设计概述ppt课件.ppt

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1、本课主要内容优化设计概述1优化设计的数学基础2一维搜索方法3无约束优化方法4约束优化方法6多目标及离散变量优化方法7优化设计实例8线性规划5绪论一、优化相关概念二、机械的传统设计到优化设计三、机械优化设计的发展四、机械优化设计的应用概况五、机械优化设计的作用（1）来源：优化一语来自英文Optimization，其本意是寻优的过程，最优化可简写为Opt；（2）优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值或极小值的过程。例如,在右图中，求得一维函数f(x)最小值的条件为：若ｘ取x*，则f(x)取得最小值f(x*)。目的是为了在完成某一任务时所作的努力最少、付出最小，而使

2、其收益最大、效果最好。优化是万物演化的自然选择和趋势实际问题表达成的函数类型很多：确定型、不确定型函数；线形、非线形（二次、高次、超越）函数。变量类型也很多：连续、离散、随机变量等等。产生很多的优化算法：无约束优化、约束优化：单目标函数优化、多目标函数优化；连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。（3）优化方法：也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学；（4）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的目标自动地选出最优的设计方案。（5）机械优化设计：即把机

3、械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。机械设计方法传统设计方法基于手工劳动或简易计算工具。方法低效，一般只能获得一个可行的设计方案。传统机械设计理论与方法包括疲劳寿命理论、强度理论、振动理论……常凭经验、试算、校核等方法。现代优化方法基于计算机的应用，设计过程包括：①从实际问题中抽象出数学模型；②选择合适的优化方法求解数学模型。特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的”的可行方案中找出“最优的”

4、的设计方案。从传统设计到优化设计人工试凑和定性分析的比较过程，被动的重复分析产品的性能——经验设计、近似计算、一般的安全寿命可行设计。设计问题数学模型优化途径，优选设计参数设计方案方案分析最优？否是最优的设计方案图2:优化设计过程框图利用电子计算机主动的设计产品参数，获得最优方案——理论设计、精确计算、优化设计优化设计的一般过程1）建立确切反映问题实质并适合于优化计算的优化设计数学模型；2）选择恰当的优化方法，编写计算机语言程序；3）求得数学模型的最优解。机械优化设计是使某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值。工程设计

5、上的“最优值”(Optimum)或“最佳值”系指在满足多种设计目标和约束条件下所获得的最令人满意和最适宜的值。工程案例1、利用一化工优化系统，对一化工厂进行设计。根据给定数据，在16小时内，进行16000各可行性设计的选择，从中选择一成本最低、产量最大的方案，并给出必须的精确数据。传统设计：一组工程师，一年时间，仅仅3个方案，且并非最优。2、美国BELL飞机公司利用优化方法解决450个设计变量的大型结构优化问题。一个机翼质量减轻35%。3、武汉钢铁公司从德国引进的1700薄板轧机，经该公司自主优化后，就多盈利几百万马克。4、美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计

6、变量进行结构优化，使重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本降低约10%。实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性能，减轻自重或体积，降低产品成本的一种有效设计方法。同时也可使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的设计，并大大提高设计效率。优化设计的作用（优点）：使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能；使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进行；使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能；大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量；提高生产效率，降低产品开发周期；……机械优化设计的发展1

7、、古典优化思想:17世纪，利用微分学和变分学的解析解法。——仅能解决简单的极值问题2、经典优化方法：20世纪40年代，数学规划方法——可求解包含等式约束和不等式约束的复杂优化问题。3、现代优化设计：20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火算法、遗传算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法等。并从狭义优化设计（零部件参数）转向广义优化设计（面向产品的全系统、设计全过程、全寿命周期）。例如,针对涉及多领域复杂系统的多学科设计优化。线性规划、非线性规划、几何规划、动态规划和混合离散规划等。优化设计从无约束→有约束优化问题；连续变量→离散变量；确定型→随机型模型；单目标

8、优化→多目