结构优化设计概述.ppt

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1、结构优化设计概述李建宇天津科技大学提纲结构优化问题的引出结构优化的基本模型结构优化问题的分类和求解结构优化研究和应用的发展1结构优化问题的引出结构分析：若干例子1结构优化问题的引出商品化的分析软件1结构优化问题的引出结构分析的过程问题：在给定结构性能的条件下，如何设计结构模型参数？1结构优化问题的引出结构设计的发展设计理论；经验、感性科学粗略估计定量的精确计算2.设计方法；生物比拟法、类比设计法寻求合理的结构3.设计的改进；设计师的直觉和才能凭经验，靠积累结构的优化设计结构的优化设计过程力学的作用

2、综合和优选主动的设计者的作用建立优化模型寻求优化算法编程上机求解判断最终结果传统结构的设计过程力学的作用分析和校核被动的设计者的作用提出初步方案进行力学分析进行约束校核修改设计方案1结构优化问题的引出1结构优化问题的引出结构优化设计的两大核心技术结构分析的计算方法(有限元分析)优化设计理论和方法（？）结构优化设计需要的其他辅助技术计算机硬件软件工程几何建模技术2结构优化的基本模型结构优化设计－基于结构分析技术，在给定的设计空间实现满足使用要求且具有最佳性能或最低成本的工程结构设计的技术优化设计的三

3、要素设计变量约束条件目标函数2结构优化设计的数学模型一、整体形式（组合向量空间的数学模型）设计向量性态向量组合向量二、常用形式（设计向量空间的数学模型）2结构优化设计的数学模型设计向量、可用域和目标函数一、设计变量1.设计变量(DesignVariable)2.设计向量(DesignVector)3.设计空间(DesignSpace)N维设计向量可用N维空间的一个点来代表，记为。二、性态变量性态变量（behaviorvariable），也称状态变量（statevariable），是在一个给定的荷载

4、条件下结构的反应量，如应力、变形、振动频率等。性态变量是设计变量的函数。性态向量举例：三、目标函数1.目标函数的定义目标函数是设计中预期要达到的目标，是人们用来衡量设计方案好坏的一种广义的性能指标。结构重量结构体积结构造价设计向量、可用域和目标函数三、目标函数2.目标函数的种类目标函数的转化：最大化→最小化目标函数的确定：全面考虑各种情况，抓住主要矛盾3.目标函数的等值面在设计空间中，目标函数值相等的各点构成的超曲面称为目标函数等值面二维问题：等值线（等高线）三维问题：等值面N维问题：等值超曲面设

5、计向量、可用域和目标函数等值面示例在许多最优化问题中，最优点周围往往是一族近似的共心椭圆族，而每一个近似椭圆就是一条目标函数的等值线。这时，求最优点即是求目标函数的极值问题，可归结为求其等值线同心椭圆族的中心。根据椭圆族中心的不同途径，存在着各种最优化方法。四、约束条件1.约束条件一个可行的设计方案必须满足一系列条件，这些条件称为约束条件。约束条件是对设计变量和性态变量的限制。2.约束函数设计向量、可用域和目标函数3.约束方程4.约束面约束方程或在设计空间中形成的零等值面称为该约束的约束面。5.可

6、行域全部约束的约束面联合起来把设计空间分成二个区域，即可行域和不可行域。可行域内任何一个设计点都满足所有约束条件，而不可行域则相反。结构优化设计的过程，就是在可行域内寻找最优设计点的过程。设计向量、可用域和目标函数五、荷载条件（工况）在结构优化设计中，称每种荷载情况为一种工况在建立性态约束方程时必须考虑所有工况可行域设计向量、可用域和目标函数常见目标函数和约束条件的定义结构的重量结构的强度（应力）结构的刚度/强度（位移最小或最大）结构的固有振动频率或振型（避免共振，振型节点位置）结构的振动响应结构

7、的屈曲荷载传热/散热性能（温度均匀分布）可靠度……多种目标的优化设计设计变量的类型结构尺寸结构的边界形状参数桁架和框架结构的节点位置梁截面形状参数结构拓扑设计材料设计参数（复合材料层合板与夹层板结构的铺层角度和层厚）材料的选择边界条件（载荷，热源，热流，支撑，集中质量位置）设计变量的层次边界形状优化设计参数化形状优化描述一个设计形状的几何参数作为设计变量－参数化形状优化连续体结构拓扑优化连续体结构拓扑优化3结构优化问题的分类和求解1.根据目标函数和约束条件分类静力优化动力优化屈曲优化可靠度优化气动

8、弹性优化温度场优化电磁场优化多目标综合优化设计。。。。。。3结构优化问题的分类和求解2.根据设计变量分类尺寸优化形状优化拓扑优化复合材料优化宏观参数：铺层厚度，铺层角度微观参数：材料组分，单胞形状。。。。。。3结构优化问题的分类和求解3.其他分类方法：连续变量优化离散变量优化混合变量优化约束优化无约束优化3结构优化问题的分类和求解结构优化问题的求解方法微分方法显式数学模型解析法解题规模小准则设计法依靠工程经验效率高缺乏严格数学基础最优准则法基于库塔克（K-T）条件，需构造迭代求解算