三角形的三边关系.ppt

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1、§9.1.3三角形的三边关系画一画一个三角形的三条边长分别为2、5、4，你能规范的画出这个三角形吗？画法：（1）画线段AB=5;（2）分别以A、B为圆心，以2、4为半径画弧,两弧交于点C;（3）连接AC、BC.⊿ABC就是所需要画的三角形。试一试以下列长度的各组线段为边，能否画出一个三角形？(1)3、5、2(2)4、5、3(3)4、1、2(4)5、5、7(5)2、2、4(6)6、4、3(7)3、3、3思考:(1)(3)(5)不能画出三角形；(2)(4)(6)(7)可以画出三角形我们发现，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形，那么三条线段要满足什么关系，才能组成一个三角形呢？

2、你能用不等式的性质把这三个不等式变形吗?经过变形,你又发现了什么?三角形的任何两边的和大于第三边。概括：a+b>ca+c>bb+c>a数学表示式为你能用学过的线段的基本性质来说明这个结论的正确性吗？c-b

3、0>715+7>1010+7>15(2)(3)(4)同理.或(1)15-7<1015-10<710-7<15(2)(3)(4)同理.析：思考：判断三条线段能否组成一个三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条呢？根据刚才解题经验，你有没有更简便的判断方法？我发现只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(4)因

4、为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.挑战自我例1：已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.若上题中的边长变为了2cm、5cm,结果又如何呢？分类讨论基本思想：挑战自我例2：已知一个三角形的两边长分别是4cm和2cm（1）求第三边的取值范围；（2）若第三边的长度是偶数，求此三角形的周长.解：（1）设第三边的长度为xcm，由三角形的三边关系，有4－2＜x＜4＋2解得：2＜x＜6∴第三边的取值范围是大于2cm，小于6cm.（2）∵2＜x＜6，x为偶数∴x=4∴三角形的周长＝4+4+2＝10（cm）（

5、3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．快乐套餐（1）任何三条线段都能组成一个三角形（）（2）因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形（）（4）三角形的三条边长分别为3、1-2a、8，则a的取值范围是。××2-5

6、19cm或17cm17cm6cm、6cm或5cm、7cm7cm、7cm三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.你说我说大家说通过这节课的学习，你有什么收获？三角形具有稳定性，而四边形没有。三角形的三边需满足什么关系？如何判断三条线段能否构成三角形？两边之差＜第三边＜两边之和．三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.若两条较短线段的和大于最长线段，则可构成三角形，否则不能.怎样确定三角形第三边的取值范围？1、2、3、4、能力超越题（我要试试，加油！）(1)已知三角形三边长分别为整数2，x-3，4，则共可作出多少个不同形状的三角形？

7、当x为多少时，所作三角形的周长最长？(2)已知三条线段a，b，c，满足下列关系式：c=2a，b+2a=3c．这三条线段的长能组成三角形吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子说明．2个，7不能a=1c=2b=4再见