三角形三边的关系.ppt

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1、仔细阅读P80-81由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.什么是三角形当两边的和小于第三边时两边的和小于第三边时,不能围成三角形当两边的和等于第三边时两边的和等于第三边时,不能围成三角形。当两边的和大于第三边时当两边的和大于第三边时,能围成三角形。下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.判断下面哪组线段能围成三角形：①２厘米４厘米６厘

2、米２厘米２厘米６厘米５厘米５厘米５厘米②③不能能能1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”(单位:厘米)432()考考你：√下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)312()×下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米)3()√33你能说出三角形有哪些性质吗？蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走哪条路程较短，你能说出你的根据吗？两点之间线段最短由此可以得到：你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任意两边之和大于第三边三角形中任意两边之差小于第三边三角形第

3、三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和三角形的三边关系思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和实践篇1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？3cm＜第三边＜17cm一木工有两根分别为40cm和60cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？(P82练习第2题)已知：两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3

4、cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？例1：在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇数。求△ABC的周长。【分析】根据确定三角形的三边关系有：AC－BC＜AB＜AC+BC又根据已知条件AB是奇数由以上两个条件可以得到线段AB的长所以：△ABC的周长就可以求出2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=___________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,

5、以其中三条线为边长可以构成___个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5已知△ABC是等腰三角形。（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为8cm，那么腰长是多少？19cm8cm或5cm摘苹果（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）（3）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（　）A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.不确定××B已知等腰三角

6、形的两边长分别为3cm，4cm，则它的周长为。三角形的两边分别为3,4，则周长l的取值范围是。已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm根据题意，得2x+2x+x=18∴x=3.6已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm，根据题意，得2x+4=18解得x=74+7>7∴等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm（2）若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，根据题意，得2×4+x=18解得x=10∵4+4<10∴以4cm为腰不能构成三角形

7、.∴三角形另外两边长为7cm，7cm。三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.若a、b、c是△ABC的三边长，化简：

8、a-b-c

9、+

10、b-c-a

11、+

12、c-a-b

13、3、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差<第三边＜两边之和．三角形的任何两边的和大于第三边。课堂小结完成P82习题9.1拔尖题：如图，O为内一点.求证：分析：由三角形的三边关系可知：在中，①在中，②在中

14、，③将上面的三式相加①＋