第六章测量误差理论ppt课件.ppt

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1、观测误差理论观测误差理论第六章等精度观测值的平差评定精度的标准误差传播定律在测量中的应用观测值函数的中误差不等精度观测的平差观测误差§6.2§6.3§6.4§6.5§6.6§6.1第六章观测误差理论观测与观测值的分类观测条件等精度观测和不等精度观测测量与观测值直接观测和间接观测观测和非独立观测第一节观测误差外界条件的变化所引起的误差。外界条件的影响由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性所引起的误差。观测者由于仪器和工具加工制造不完善或校正之后残余误差存在所引起的误差测量仪器和工具一、测量误差的来源观测结

2、果中，有时会出现错误观测条件不相同的各次观测观测条件相同的各次观测观测误差理论观测条件等精度观测非等精度观测人、仪器和外界条件粗差粗差在观测结果中是不允许出现的为了杜绝粗差，除认真仔细作业外，还必须采取必要的检核措施。测量误差粗差系统误差偶然误差粗差(错误)超限的误差系统误差偶然误差误差出现的大小、相同，或按规律性变化，具有积累性。二、测量误差的分类误差出现的大小、符号各不相同，表面看无规律性。细心，多余观测找出规律，加以改正多余观测，制定限差钢尺尺长误差ld钢尺温度误差lt系统误差可以消除或减

3、弱系统误差水准仪视准轴误差I经纬仪视准轴误差C……误差计算改正计算改正盘左盘右取平均前后视等距……处理方法●计算改正●观测方法●仪器检校偶然误差估读数气泡居中对中瞄准导致观测值产生误差………例观测误差理论测量成果与真值的差异精（密）度观测值之间的离散程度准确度最或是值最接近真值的估值，最可靠值测量平差求解最或是值并评定精度概念观测误差理论在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差定义系统误差在测量成果中具有累积性，对测

4、量成果影响较大，但它的符号和大小又具有一定的规律性，一般可采用下列方法消除或减弱其影响。1.进行计算改正2.选择适当的观测方法3.检验校正仪器系统误差1．系统误差偶然误差定义在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都不一致，表面上没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。偶然误差2．偶然误差同一量观测了n次例如观测值…如何处理含有偶然误差的数据？如何取值？为l1,l2,l3,….ln如何评价数据的精度？2．偶然误差偶然误差偶然误差偶然误差从表面上看没有任何规律性，但是随着对同

5、一量观测次数的增加，大量的偶然误差就表现出一定的统计规律性，观测次数越多，这种规律性越明显。特性三、偶然误差的特性观测值与真值之差定义：真误差对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角，三角形内角和的误差i为这是闭合差计算？图示例题三、偶然误差的特性偶然误差偶然误差偶然误差误差区间负误差正误差误差绝对值dΔ"KK/nKK/nKK/n0~3450.126460.128910.2543~6400.112410.115810.2266~9330.092330.092660.1849~1223

6、0.064210.059440.12312~15170.047160.045330.09215~18130.036130.036260.07318~2160.01750.014110.03121~2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810.5051770.4953581.000偶然误差的统计偶然误差用频率直方图表示的偶然误差统计：-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=k/d偶然误差分析结果表明，当观测次数很多时，偶然

7、误差的出现，呈现出统计学上的规律性。而且，观测次数越多，规律性越明显。频率直方图中，每一条形的面积表示误差出现在该区间的频率k/n，而所有条形的总面积等于1。频率直方图的中间高、两边低，并向横轴逐渐逼近，对称于y轴。各条形顶边中点连线经光滑后的曲线形状，表现出偶然误差的普遍规律当观测次数n无限增多(n→∞)、误差区间d无限缩小(d→0)时，各矩形的顶边就连成一条光滑的曲线，这条曲线称为“正态分布曲线”，又称为“高斯误差分布曲线”。所以偶然误差具有正态分布的特性。偶然误差现在相同的观测条件下观测了

8、217个三角形，计算出217个内角和观测值的真误差。再按绝对值大小，分区间统计相应的误差个数，列入表中。例如三、偶然误差的特性偶然误差的统计误差区间正误差个数负误差个数总计0″～3″3029593″～6″2120416″～9″1518339″～12″14163012″～15″12102215″～18″881618″～21″561121″～24″22424″～27″10127″以上000合计107110217偶然误差绝对值较小的误差比绝对值较大的误差个数多；绝对值相等的