结构力学位移计算ppt课件.ppt

《结构力学位移计算ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.3静定结构的位移计算DisplacementofStaticallyDeterminateStructures结构的位移(DisplacementofStructures)AFP线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称广义位移线位移角位移相对线位移CDFP相对角位移制造误差等铁路工程技术规范规定:计算位移的目的引起结构位移的原因(1)刚度要求如：载荷、温度改变T、支座移动c、在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度<1/700和1/900跨度高层建筑的最大位移<1/1000高度。最大层间位移<1/800层高。（3）理想

2、联结(IdealConstraint)。位移计算的假定(2)超静定、动力和稳定计算(3）施工要求叠加原理适用（principleofsuperposition)(1)线弹性(LinearElastic),(2)小变形(SmallDeformation),一、位移计算的一般公式(GeneralFormulaofDisplacements)下面从虚功方程入手，讨论杆系结构位移计算的一般公式。设待求的实际广义位移为ΔK实际位移状态PABC虚设的力状态PKABC，与ΔK对应的广义力为P。设仅在水平力PK作用下，与之平衡的轴力、剪力和弯矩分别为若结构有已知支座位移为ci实际位移状态PA

3、BC虚设的力状态PKABCdλ、dη和dθRc，与其对应的由广义力PK引起的支座反力为R又设与内力对应的微段实际变形分别为dλ、dη和dθ。外力虚功W外虚=ΣRiCi+PKΔK由虚功方程位移计算的一般公式内力虚功令PK=1W外虚=W内虚则结构虚功方程改写为由单位载荷Pk=1引起的内力和反力实际状态中的微段变形、支座位移实际状态中拟求的位移单位载荷法——马克斯威尔-莫尔（Maxwell-Mohr）法计算结果为正，所求的位移与单位力指向一致，否则相反公式的普遍性表现在：2.结构类型：梁、刚架、桁架、拱、组合结构；静定和超静定结构；1.位移原因：载荷、温度改变、支座移动等；3.材料

4、性质：线性、非线性；4.变形类型：弯曲、拉(压)、剪切变形；5.位移种类：线位移、角位移；相对线位移和相对角位移。BA(b)试确定指定广义位移对应的单位广义力。A(a)PK=1PK=1PK=1ABCd(c)ABC(d)试确定指定广义位移对应的单位广义力。AB(e)P=1P=1C(f)左右=？P=1P=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。P=1(g)A(h)ABP=1P=1试确定指定广义位移对应的单位广义力。1.、载荷作用下的位移计算对于由线弹性直杆组成的结构，由材料力学有：二、静定结构的位移计算结构在载荷作用下实际状态中微段的内力式中：E弹性模量；G剪切模量；A横截面积；I

5、截面惯性矩；K截面形状系数。如：对矩形截面k=6/5;圆形截面k=10/9。轴向剪切弯曲内力的正负号规定如下：轴力以拉力为正；剪力使微段顺时针转动者为正；弯矩只规定乘积的正负号。使杆件同侧纤维受拉时，其乘积取为正。几点讨论（只有荷载作用）：一般来说，剪切变形影响很小，通常忽略不计。1.对梁和刚架：2.对桁架：3.对组合结构：Pl/2l/2EIABx1x2求图示等截面梁B端转角。解：1）虚拟单位荷载m=12）MP须分段写例：求刚架A点的竖向位移。解：构造虚设状态（实际状态）分别列出实际状态和虚拟状态中各杆的内力方程（或画出内力图）（虚拟状态）qxxqlqlx载荷内力图xxlx1

6、1单位内力图将内力方程代入公式，有：例2：求曲梁B点的竖向位移和水平位移。(EI、EA、GA已知)ROBAFP解：构造虚设的力状态如图示FP=1RθFP=1RθFPRθ同理有：将内力方程代入位移计算公式,可得三铰拱的分析同此类似，但一般要考虑轴力对位移的贡献，也即例3：求对称桁架D点的竖向位移。图中右半部各括号内数值为杆件的截面积A，设E=210GPa。FN解：构造虚拟状态并求出实际和虚拟状态中各杆的内力代入公式得：N2.支座移动时的结构位移计算(AnalysisofDisplacementsinaStaticallyDeterminateStructuresInducedb

7、ySupportMovement)K实际位移状态虚拟力状态1K静定结构由于支座移动并不产生内力，材料（杆件）也不产生变形，只发生刚体位移。（该位移也可由几何关系求得）。例1：求CBAFP=1虚拟力状态解：构造虚设力状态实际位移状态CBAll解：构造虚设力状态RAyRAx例2：已知l=12m,h=8m,,求()å=D-D--=-=rad0075.0)211(BxByiiAhlcRj3.制造误差引起的位移制造误差4.静定结构温度变化时的位移计算(AnalysisofDisplacementsinaStati