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1、平面直角坐标系中的伸缩变换复习回顾问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.复习回顾问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.复习回顾问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.问题2：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数的图象.复习回顾问题1：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=sin2x的图象.问题2：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数的图象.问题3：如何由正弦函数y=sinx的图象得到函数y=Asi
2、nx的图象复习回顾定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.例2在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形(1)2x+3y=0;(2)x2+y2=1.解:(1)由伸缩变换得到解:(1)由伸缩变换得到解:(1)由伸缩变换得到代入2x+3y=0,得到经过伸缩变换后的图形的方程是解:(1)由伸缩变换得到代入2x+3y=0,得到经过伸缩变换后的图形
3、的方程是所以,经过伸缩变换后,直线2x+3y=0变成直线解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是所以,经过伸缩变换后,解:(2)代入x2+y2=1,得到经过伸缩变换后的图形的方程是所以,经过伸缩变换后,圆x2+y2=1变成椭圆例(1)在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线4x2+9y2=36变成曲线例(1)在同一平面直角坐标系中,求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线4x2+9y2=36变成曲线(2)在同一平面直
4、角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为,求曲线C的方程.解:(1)设伸缩变换为,代入得到即故所求的伸缩变换为解:(1)设伸缩变换为,代入得到即解:(1)设伸缩变换为,代入得到即解:(1)设伸缩变换为,代入得到即将①式与4x2+9y2=36比较,得.解:(1)设伸缩变换为,代入得到即将①式与4x2+9y2=36比较,得.解:(1)设伸缩变换为,代入得到即将①式与4x2+9y2=36比较,得故所求的伸缩变换为作业与预习作业与预习作业：P84,5预习：极坐标系（书本P9-P11）作业与预习
