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时间:2020-03-08
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1、新课标人教A版选修4-4第一讲:坐标系1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换主讲人:孙红梅一、课题引入问题1:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?(插入几何画板)思考1:从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半的实质是什么?问题2:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。(插入几何画板)思考二:从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,保持横坐标不变,纵坐标伸长为比原来的3倍的实质是什么?问题3:怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的图像?(插入几何画板)定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换的
2、作用下,点P(x,y)对应点称为平面直角坐标系中的伸缩变换。二、概念形成:三、例题讲解思考:在伸缩下变换公式下,椭圆是否可以变成圆?抛物线,双曲线变成什么曲线?(1)5x+2y=0:(2)x2+y2=11四、课堂小结:1坐标伸缩变换公式2,本节课你除了对伸缩变换公式的理解和运用,你还学到了哪些数学思想方法。课后作业:课本(p8页)习题1.1第4、5、6题思考题:
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