ch09均值比较试验设计和方差分析ppt课件.pptx

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1、均值比较、实验设计和方差分析第九章本章内容独立简单随机样本两个独立样本之差的抽样分布m1s1总体1s2m2总体2抽取简单随机样样本容量n1计算X1抽取简单随机样样本容量n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2m1-m2抽样分布案例HomeStyle家具商店在两家商店销售家具：一家位于市区；另一家地处郊区购物中心。地区经理注意到：在一家商店畅销的商品在另一家商店卖的不一定好。经理认为这种情况可能归因于两个地区顾客人群的差异。假定经理要求我们调查一下这两家商店顾客平均年龄差异。两个总体均值之差的估计(例题分析)【例】某地区教育委员会想估计两所中学的学生高考时的英语平均

2、分数之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如右表。建立两所中学高考英语平均分数之差95%的置信区间两个样本的有关数据中学1中学2n1=46n1=33S1=5.8S2=7.2English两个总体均值之差的估计(例题分析)解:两个总体均值之差在1-置信水平下的置信区间为两所中学高考英语平均分数之差的置信区间为5.03分~10.97分向下取整两个总体均值之差的估计(例题分析)【例】沿用前例。假定第一种方法随机安排12名工人，第二种方法随机安排8名工人，即n1=12，n2=8，所得的有关数据如表。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差不相等。以95%的置信水平建立两种方

3、法组装产品所需平均时间差值的置信区间两个方法组装产品所需的时间方法1方法228.336.027.631.730.137.222.226.529.038.531.037.634.433.832.128.020.028.830.030.221两个总体均值之差的估计(例题分析)解:根据样本数据计算得自由度为：两种方法组装产品所需平均时间之差的置信区间为0.192分钟~9.058分钟SPSS的应用左侧检验右侧检验双侧检验常见的假设的形式假设研究的问题没有差异有差异均值1均值2均值1<均值2均值1均值2均值1>均值2H01–2=01–201–20H11–201–2<

4、01–2>0两个总体均值之差的检验(12、22已知）假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n130和n230)检验统计量为拒绝法则下侧检验上侧检验双侧检验假设检验统计量拒绝法则：p值法拒绝法则：临界值法EXCEL应用z-检验:双样本均值分析CenterACenterB平均8278已知协方差100100观测值3040假设平均差0z1.6561573P(Z<=z)单尾0.048845z单尾临界1.6448536P(Z<=z)双尾0.09769z双尾临界1.959964向下取整例题研究一款新的软件是否能够有助于系统分析员减少设计

5、、开放、实现信息系统所需要的时间。因此指定12名分析员使用当前技术来开发的信息系统，另外12名分析员使用新软件包来开发系统。EXCEL应用t-检验:双样本异方差假设CurrentNew平均325286方差1599.6361935.818观测值1212假设平均差0df22tStat2.272127P(T<=t)单尾0.016602t单尾临界1.717144P(T<=t)双尾0.033204t双尾临界2.073873两个总体均值之差的推断：匹配样本匹配样本，又称配对样本，是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。配对样本一般来自配对组或是同对一个样本的两次试验。例如，对某一高血压群体测试某

6、一种药物是否可以降低他们的血压。比较：使用前——使用后两个总体均值之差的估计(匹配大样本)假定条件两个匹配的大样本(n130和n230)两个总体各观察值的配对差服从正态分布两个总体均值之差d=1-2在1-置信水平下的置信区间为对应差值的均值对应差值的标准差两个总体均值之差的估计(匹配小样本)假定条件两个匹配的小样本(n1<30和n2<30)两个总体各观察值的配对差服从正态分布两个总体均值之差d=1-2在1-置信水平下的置信区间为自由度为n-1两个总体均值之差的估计(例题分析)【例】由10名学生组成一个随机样本，让他们分别采用A和B两套试卷进行测试，结果如下表。试建立

7、两种试卷分数之差d=1-295%的置信区间10名学生两套试卷的得分学生编号试卷A试卷B差值d17871726344193726111489845691741754951-27685513876601698577810553916两个总体均值之差的估计(例题分析)解:根据样本数据计算得两种试卷所产生的分数之差的置信区间为6.33分~15.67分匹配样本的t检验(检验统计量)样本差值均值样本差值标准差自由度df＝n-1统计量D0：假设的差值【