SPSS均值比较、T检验和方差分析.ppt

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1、第6章SPSS统计分析本章内容第一节均值比较第二节T检验第三节方差分析要点：均值比较是对同一样本进行分组，对组与组之间平均水平的比较。T检验主要运用在两个样本间平均水平的比较。方差分析运用于两个以上样本的均数比较。第一节均值比较一、Means过程Means过程是按用户指定条件，对样本进行分组计算均值和标准差。计算公式：例1以下是某个班同学的数学成绩，比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。性别数学male99795989798999female88545623708067步骤：Analyze－>CompareMeans－

2、>MeansDependentList对话框－>数学IndependentList对话框－>性别Option按钮，选择统计项目第二节T检验一、单一样本T检验二、两个独立样本T检验一、单一样本T检验检验某个变量的样本均值与某个指定总体均值之间是否存在显著差异。计算公式：D是样本均值与检验值的差。S.E.Mean:样本均差，或抽样平均误差S是样本标准差，n为样本数中心极限定理如果总体存在有限的平均数和方差时，不管总体是否属于正态分布，只要当抽样单位数不断增加，当样本容量大于30后，即当抽样单位数足够大时，样本平均数x分布趋近

3、于正态发布。当以全及总体平均数为中心各加减一个抽样平均误差范围时，此范围的抽样指标占总体所有可能指标的68.27%。两倍时为95.45%。这个倍数称为概率度正态分布x-uu68.27%-2u2u95.45%接受域否决域否决域抽样平均误差样本平均数x的平均数等于总体平均数，样本平均数分布的方差等于总体方差除以样本容量。T分布当样本容量小于30，样本平均数分布服从n-1个自由度的T分布。SPSS将根据T分布表给出t值对应的相伴概率值。如果相伴概率值小于或等于用户设想的显著性水平a,则拒绝H0,认为总体均值和检验值之间存在显著

4、差异。反之，总体均值和检验值之间不存在差异。例2上题中，数学高考成绩与全国平均成绩70之间是否存在显著差异？步骤Analyze－>CompareMeans－>OneSampleTTestTestVariables:数学TestValues:70Option:ConfidenceInterval:95%MissingValues:Excludecases结果与讨论T值为0.566相伴概率Sig=0.584Sig>0.05,因此不能拒绝H0，可以认为11名同学的成绩与全国数学平均成绩相比，没有显著差异。作业抽取一个由12名学

5、生组成的随机样本，调查他们在作业上花费的时间。假设学生作业时间服从正态分布，老师建议时间不低于36小时，检验其平均时间是否与老师建议的时间相符？314026303638294038303538二、两个独立样本T检验所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要目的是了解两个变量之间是否有显著差异存在。检验的前提：1、两个样本相互独立2、样本来自的两个总体服从正态分布计算步骤利用F检验判断两总体的方差是否相同。Spss采用LeveneF方法检验两总体方差是否相同，自动计算F统

6、计量，并根据F分布表给出统计量对于的相伴概率和显著水平a进行比较，从而判断方差是否相同。根据第一步的结果，决定T统计量和自由度的计算公式，进而对T检验的结论作出结论两个独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。在两总体方差未知且不等时，T统计量计算公式如右：两总体方差未知且相同情况下，T统计量计算公式：评判标准：Spss将会根据计算的T值和T分布表，给出相应的相伴概率值Sig。如果相伴概率值小于或等于显著水平a,则拒绝H0,认为两总体均值之间存在显著差异，相反，相伴概率大于显著水平a,则不能拒绝H0，认为

7、两总体均值之间不存在显著差异。例3清华、北大学生的高考数学成绩表学校数学清华998879595489795689北大992389705067788956步骤：Analyze－>CompareMeans－>Independent-SampleTTestTestVariables:数学TestValues:Source－>DefineGroups本例中大于相伴概率0.461，大于显著水平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可以认为两个学校学生数学成绩方差无显著差异；在方差相等时看T检验结果，T检验值等于相伴概率0.423，大于

8、显著水平0.05,不能拒绝T检验的零假设，可以认为两个学校学生数学平均成绩无显著差异。作业一家企业生产某种产品，随机抽取50名工人，分成两个组，每组25名工人，用A方法生产所需时间：6.857.95.27.66.16.27.14.666.46.16.67.76.455.95.26.57.47.16.156.37作业用