均值比较与方差分析

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1、2014数学建模培训第5讲均值比较与方差分析一、SPSS数据的录入与管理由于建立数据文件是SPSS分析的基础，所以本讲首先简要介绍数据的录入与管理。SPSS具有很强的数据处理和分析能力，它可以读取11种不同类型的外部文件，存储30种不同类型的数据文件。利用SPSS对数据进行分析,首先7/15/20214要建立数据文件。另外，有时还需要对已有数据文件进行编辑、管理，如变量、属性和文件的管理等。1.数据的录入与调用下面用一个实例介绍建立数据文件和录入数据的方法。例1现有15人的体检资料，试建立SPSS数据文件，并存为1_1.sav。7/15/20215体检资料包含的信息有编号、姓名、文化程度、出

2、生日期、体检日期、身高、体重、疾病名称。在SPSS中，录入数据时，首先要根据数据特征确定变量的名称、类型(宽度，小数)、标签、值等。本例中的变量特征如下：7/15/20216名称类型宽度小数标签说明编号数值20校体检姓名字符80*8ASCII4汉文化数值401-6小学-博士出生日日期100*mm/dd/yyyy体检日日期100*普查mm/dd/yyyy身高数值52cm体重数值42kg疾病数值40代码表示疾病7/15/20217数据录入过程与方法：(1)启动SPSS，选择“输入数据”,进入数据编辑器；(2)选择变量视图；(3)依次录入各变量的名称、类型(宽度,小数)、标签、值；(4)选择数据视

3、图；(5)依次录入相应数据。7/15/20218保存后即生成.sav文件。如果SPSS需调用Excel文件，当数据较少时，可直接复制；当数据较多时，可通过:文件—打开数据库—新建查询—Excelfiles流程调入Excel数据。调入数据后，可按照前述方式对其分别定义变量各属性。7/15/20219调入Excel数据要特别注意第1行数据的变化。2.数据的管理数据文件建立后，有时需要对变量进行管理，如插入变量、定义变量属性、复制变量属性等。数据管理主要通过“数据”菜单进行，请各位自行练习。7/15/202110二、均值比较1.引言在科学实验中常常要研究不同实验条件或方法对实验结果的影响。比如，几

4、种不同药物对某种疾病的疗效;不同饲料对牲畜体重增长的效果等。研究上述问题的基本思路是比较不同实验条件或方法下样本均值间的差异。7/15/202112比较样本均值间的差异是否具有统计学意义的常用方法有均值比较和方差分析。均值比较仅用于单因素两水平设计和单组设计中均值的检验，而方差分析可用于单因素多水平设计和多因素设计中均值的检验。简单地说，均值比较仅适用于两7/15/202113个样本均值的比较，而方差分析适用三个及以上样本均值的比较。2.均值比较的原理与步骤均值比较采用假设检验原理，并设总体均为正态分布，比较步骤为：(1)提出假设通常假设差异不显著。(2)构造检验统计量7/15/202114

5、总体方差已知时，构造的统计量服从正态分析，称为Z检验。大多数情况下，总体方差未知，此时构造的统计量服从t分布，称为t检验。(3)确定显著性水平(拒真概率)显著性水平即为检验时犯拒真错误概率的最大允许值，也就是说接受假设的正确率至少为。7/15/202115通常取。(4)计算检验统计量t0(5)作出推断(两种方法)①用统计量——若,则拒绝假设，即差异显著。②用显著性概率P值(sig.)——若显著性概率，则拒绝假设，即差异显著。7/15/2021167/15/2021173.单一样本均值的t检验单一样本均值的检验，即只对单一变量的均值进行检验，用于检验样本均值是否与给定的总体均值之间存在显著差异

6、。例1已知某年级15个学生身高数据如下，检验其平均身高是否与全年级平均身高165相同。7/15/202118解分析->比较均值->单样本t检验。选身高入检验变量，检验值设为165；选项中置信区间百分比默认为0.95，即。7/15/202119显然，在0.05水平下应接受假设,即15个学生的平均身高与年级平均身高无显著差异。7/15/2021204.独立样本均值的t检验独立样本均值的检验用于检验两个来自独立正态总体的样本均值之间是否存在显著差异。例2根据下列数据比较男生和女生的平均身高是否相等。解本题首先要注意数据格式。可以设置三列数据。第一列为序7/15/202121号(字符型或数据型)，第

7、二列为身高(数值型)，第三列为性别(字符型,字符1表示男生，字符0表示女生)。此时一定要在数据视图的“值”中进行值标签定义，如1=“男生”,0=“女生”。分析->比较均值->独立样本t检验。7/15/202122选身高入检验变量，选性别入分组变量，并在定义组中定义组1,组2的值分别为1,0。其余默认，确定。7/15/202123F=0.843,P=0.375>0.01，按0.01水平可认为男女生总体方差相等，