工程力学-11压杆ppt课件.ppt

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1、主讲：谭宁副教授办公室：教1楼北305工程力学1§11.压杆的稳定性压杆——工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。压杆压杆2木结构中的压杆§11.压杆的稳定性压杆——工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。压杆3脚手架中的压杆§11.压杆的稳定性压杆——工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。高压输电线塔中的压杆4稳定性——平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。§11.压杆的稳定性稳定平衡随遇平衡不稳定平衡5图示一600mm长的钢板尺两端铰接放入实验架中受轴向压力，其横截面积为32mm×1mm。其许用应力[σ]=215MPa。求钢板尺

2、能承受的荷载.？实际上稳定性——平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。§11.压杆的稳定性6稳定性——平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。§11.压杆的稳定性理想压杆：材料绝对纯，轴线绝对直,压力绝对沿轴线7稳定性——平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。§11.压杆的稳定性使压杆保持在微曲平衡状态的压力极限值称为临界压力，记为Pcr。8从这两个影片可以发现，当P

3、定性9§11.压杆的稳定性当P>Pcr,压杆迅速发生大变形而使结构丧失工作能力。由于压杆的失稳往往是很突然发生的，危害极大。101875年俄国开伏达河上同名桥，在安装完毕后，仅当工作车通过时,受压上弦杆发生偏离桁架平面的屈曲而毁坏。§11.压杆的稳定性压杆稳定性与工程结构破坏事件111925年2月13日，修复后的莫济里桥在试车时又出现了问题。左图桥下侧面观察，右图桥上看：长15.372米的斜杆一根鼓出1.46米，另一根鼓出0.905米。§11.压杆的稳定性压杆稳定性与工程结构破坏事件121876年12月美国横跨阿什特比拉河上的同

4、名桥因压杆失稳而破坏。1891年5月14日，瑞士明翰斯太因铁路桥的因压杆失稳而破坏。1875年，俄国开伏达河上的同名桥，因受压上弦杆发生了偏离桁架平面的屈曲而毁坏。1907年8月29日，在加拿大横跨圣劳伦斯河的大桥在施工中因时下弦杆失稳而倒塌。1925年2月13日，苏联流经俄罗斯和乌克兰的普里皮亚季河上的莫济里桥两侧桁架上的两根斜杆因连接问题导致失稳，几乎同时被压弯。1983年10月4日，中国社会科学院科研楼工地的钢管脚手架距地面56米处突然外弓，这座高达54.2m，长17.25m，总重56.54吨的大型脚手架轰然倒塌。压杆稳

5、定性与工程结构破坏事件§11.压杆的稳定性131983年10月4日，高54.2m、长17.25m、总重65.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、7人受伤。横杆之间的距离太大2.2m>规定值1.7m;地面未夯实，局部杆受力大；与墙体连接点太少；安全因数太低：1.11-1.75<规定值3.0。§11.压杆的稳定性14§11.压杆的稳定性除压杆外，其它结构也存在失稳问题。如外压力作用下的薄壁圆柱壳。15§11.压杆的稳定性细长压杆临界压力的欧拉公式临界应力与临界应力总图压杆的稳定计算提高压杆稳定性的措施161.两端铰支

6、细长压杆的临界载荷当达到临界压力时，压杆处于微弯状态下的平衡§11.压杆的稳定性细长压杆临界压力的欧拉公式FcrFNyM171.两端铰支细长压杆的临界载荷§11.压杆的稳定性细长压杆临界压力的欧拉公式FcrFNyM临界力Fcr是微弯下的最小压力，故取n=1。欧拉公式(Euler,1757)18∵当各个方向的支承情况相同时，压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内弯曲xyzhb如图矩形截面压杆首先在哪个平面内失稳弯曲？（绕哪个轴转动）FF1.两端铰支细长压杆的临界载荷细长压杆临界压力的欧拉公式§11.压杆的稳定性19最小临界载荷:

7、——两端铰支细长压杆的临界载荷的欧拉公式1.两端铰支细长压杆的临界载荷细长压杆临界压力的欧拉公式§11.压杆的稳定性FcrFNyM201.两端铰支细长压杆的临界载荷细长压杆临界压力的欧拉公式§11.压杆的稳定性xyzhbFF所以矩形截面压杆在支承情况相同时，首先在xz平面内绕y轴失稳弯曲。211.材料在压杆几何尺寸与杆端约束相同的情况下，临界力Fcr与材料的弹性模量E成正比。E2.横截面的尺寸与形状在材料、杆长及约束相同的情况下，临界力Fcr与压杆惯性矩I成正比。I3.杆长在其它条件相同的情况下，临界力Fcr与压杆长度l的平

8、方成反比。l24.约束情况在其它条件相同的情况下，杆端约束愈牢固，压杆愈不易丧失稳定，临界力也就愈大。22式中：L=l—计算长度——欧拉公式的一般形式—杆长系数l—杆长§11.压杆的稳定性2.其它约束条件下细长压杆的临界载荷细长压杆临界压力的欧拉公式2