弹性力学变分原理ppt课件.pptx

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1、什么是泛函?什么是变分?基于最小势能原理的有限元方法平面弹性体中的势能(内力势能),可以用矩阵表示为:外力势能可以用矩阵表示为:弹性体的总势能(泛函)为在单元基础上(用已学过的各种量的矩阵表示)所以同理,外力势能为并注意对于离散化结构,泛函Ep的自变量为结点位移δi(i=1,2,…n),因此,最小势能原理可表示为引入矩阵的运算公式:设a、b均为矩阵,则总势能Ep可以看成是的函数,而总势能Ep对求导以及对求导两者相乘,可得

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