有限元非线性分析正式课件2011.ppt

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1、有限元-非线性分析非线性结构分析简介几何非线性（大应变、屈曲分析等）材料非线性（弹塑性分析）接触分析（高度非线性）ANSYS的设置第一部分非线性结构分析简介什么是非线性结构分析固体力学在分析线性弹性体系时，假设节点位移无限小，材料的应力应变满足胡克定律加载时边界条件的性质保持不变，若不满足上述条件之一的就是非线性问题。结构分析的基本变量在材料确定的情况下，基本的力学变量是位移、应变、应力结构非线性产生的原因固体力学问题从本质上讲是非线性的，引起非线性的原因很多，可以分成三种类型：几何非线性：结构的变形使体系的受力状态发生显著改变，以致于不能

2、用线性分析方法的非线性问题，比如大位移小应变问题、大位移大应变问题，结构变形引起的载荷大小、方向或者边界支撑条件的变化问题。材料非线性：由于加载历史、环境状况（比如温度）及加载时间总量的影响使得材料的应力与应变关系不符合胡克定律的问题称为材料非线性问题，包括：弹塑分析、蠕变分析、超弹性分析状态变化（包括接触）：许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，轴承套可能是接触的，也可能是不接触的。这些系统的刚度由于系统状态的改变而突然变化，接触是一种很普遍的非线性行为。非线性问题的求解非线性分析的仍然三个步骤，但需要反复迭代。求解一般可以

3、分为：增量法、迭代法和混合法，非线性分析时，结构的平衡实际上是在结构发生变形之后达到的。因此，分析的基本问题都是求出当前载荷作用下的平衡状态。有限元离散系统的平衡方程为Pt-ft=0(Pt是t时刻节点外载荷，ft是t时刻节点力),增量法求解的基本思想是:假设t时刻的解已知，在t+Δt时刻有Pt+Δt–ft+Δt=0，由于t时刻的解已知，故ft+Δt=ft+f，第二部分几何非线性大应变和大转动小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的

4、位移。大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径MainMenu>Solution>AnalysisOptions)，来激活大应变效应。这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的大应变和大转动大应变为了得到可接受的结果，对真实应变超过50%的塑性分析，应使用大应变单元。应该认识

5、到在大应变分析的任何迭代中粗劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。因此，必须象注意单元的原始形状一样注意单元已扭曲后的形状（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的粗劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）。如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果。大应变的单元选择小应变大位移某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大位移的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大位移分析中，单元的转动可以任意地大，但是应变假定

6、是小的。大位移效应（没有大的形状改变）在ANSYS/LinearPlus程序中是可用的（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural产品中，对于支持大应变特性的单元，大位移效应不能独立于大应变效应被激活。）。在所有梁单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的。通过打开NLGEOM，ON（GUI路径MainMenu>Solution>AnalysisOptions）来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应屈曲分析屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时

7、的特征形状)的技术，特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度(分叉点)。非线性屈曲分析是一种典型而且重要的几何非线性分析，比线性屈曲分析更精确。非线性屈曲分析的基本方法是，逐步地施加一个恒定的载荷增量，直到解开始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的载荷增量，来使载荷达到预期的临界屈曲载荷。若载荷增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲载荷就可能不精确。在这种情况下，打开二分和自动时间步长功能[AUTOTS,ON]有助于避免这种问题。第三部分材料非线性（弹塑性分析）材料的弹塑性行为屈服强度当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除了产生

8、弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，曲线出现一个波动的小平台，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的