职业高中数学教案.docx

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1、职业高中数学教案【篇一：职高数学教案第一册】科目：数学教案（第一册）初中知识复习（1-4）第一节乘法公式、因式分解重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法难点：公式的灵活运用，因式分解教学过程：一、乘法公式引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac（从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如(a+b)=?，能用学过的公式推导吗？（平方―――立方）32222那(a-b)=?呢，同理可推。那能否不重复推导，

2、直接从①式看出结果？将(a+b)中的b换成－b即可。（b∈r）▲这种代换的思想很常用，但要清楚什么时候才可以代换33(a-b)3例1：化简(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1)法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差（2）已知x+x-1=0,求证：(x+1)-(x-1)=8-6x▲注意观察结构特征，及整体的把握二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等）（1）十字相乘法试分解因式：x+3x+2=(x+1)(x+2)2233223322

3、333222233要将二次三项式x+px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x+px+q=x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示a+b（交叉相乘后相加）若二次项的系数不为1呢？ax+bx+c(a≠0)，如：2x-7x+322222如何处理二次项的系数？类似分解：31-6+-1=-72x2-7x+3=(x-3)(2x-1)整理：对于二次三项式ax+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个

4、因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下：a1+c1a2+c22a1c2+a2c1=a1c2+a2c12按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即2ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。〔按行写分解后的因式〕十字相乘法关键：（1）看两端，凑中间；（2）分解后的因式如何写（3）二次项系数为负时，如何简化5x+6xy-8y（3）例2：因式分解：（1）-6x+7x+5（2）(x

5、-y)(2x-2y-3)-2（2）分组分解法分解xm+xn+ym+yn，观察；无公因式，四项式，则不能用提公因式法，公式法及十字相乘法两种方法练习：因式分解（1）x+9+3x+3x（2）x+4(xy-1)+4y（3）x+3x-4（试根法，竖式相除）归纳：如何选择适当的方法33222222作业：将下列各式分解因式（1）x+5x-6；（2）x-5x+6；（3）x+5x+6；（4）x-5x-6（5）3x+2ax-a；（6）x-y-xy+xy；（7）2a-b+ab-2a+b（8）a-64；（9）x-(a+1)x+a第二节二次函数及其最值重点：二次函数的三种表

6、示形式，韦达定理，给定区间的最值问题难点：给定区间的最值问题教学过程：一、韦达定理（二次方程根与系数之间的关系）二次方程ax+bx+c=0(a≠0)什么时候有根（判别式≥0时），此时由求根公式得，22222622a接从方程中看出两根和（积）与系数的关系吗，-b+b2-4ac-b-b2-4acbx1+x2=+=-2a2aa-b+b2-4ac-b-b2-4accx1x2=?=2a2aa反过来，若x1,x2满足x1+x2=-bc,x1x2=，那么x1,x2一定是ax2+bx+c=0(a≠0)aa的两根，即韦达定理的逆定理也成立。作用：（1）已知方程，得出根

7、与系数的关系（2）已知两数，构造出以两数为根的一元二次方程（系数为1）：x-(x1+x2)x+x1x2=0例1：x1,x2是方程2x-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值；①x1+x2②

8、x1-x2

9、③x1+x2223322第一章集合1．1集合的概念（5-6）【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概

10、念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合