麦克斯韦速度分布律734热力学统计物理汪志诚ppt课件.ppt

《麦克斯韦速度分布律734热力学统计物理汪志诚ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、热力学·统计物理回顾§7.1热力学量的统计表达式§7.2理想气体的物态方程新课§7.3麦克斯韦速度分布律§7.4能量均分定理满足经典极限条件的玻色和费米系统回顾：§7.1热力学量的统计表达式回顾：§7.2理想气体的物态方程⒈前提:①单原子的理想气体(结果对双原子理想气体同样适用)；②单原子分子看作没有内部结构的质点；③忽略分子间相互作用(近独立粒子)；④无外场；2.推导3.讨论①对于多原子分子理想气体，有相同的结果。②一般气体满足经典极限条件③经典极限条件的另一种表述新课：§7.3麦克斯韦速度分布

2、律§7.3麦克斯韦速度分布律目的：本节根据玻耳兹曼分布研究气体分子质心的平移运动，导出气体分子的速度分布律。一.麦克斯韦速度分布律推导二、三种速率三、碰壁数（麦克斯韦速度分布律的应用例子）新课：§7.3麦克斯韦速度分布律新课：§7.3麦克斯韦速度分布律物理模型气体含有N个分子，体积为V;宏观容器内，分子的平均能量可以看作准连续的变量;一般地，气体满足经典极限条件，遵从玻耳兹曼分布;方案：经典统计理论求解：1、体积V内，分子质心平动动量在dpxdpydpz范围内的分子数①玻耳兹曼分布：一、麦克斯韦速

3、度分布律推导：新课：§7.3麦克斯韦速度分布律②无外场时，分子平均能量的经典表达式为③体积V内，分子质心平动动量在dpxdpydpz范围内的状态数④体积V内，分子质心平动动量在dpxdpydpz范围内的分子数⑤参数α由总分子数N的条件定出⑥将积分求出，得：⑦体积V内，分子质心平动动量在dpxdpydpz范围内的分子数新课：§7.3麦克斯韦速度分布律2、体积V内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数体积V内，分子质心平动动量在dpxdpydpz范围内的分子数3、单位体积内，分子速度在dvxdv

4、ydvz范围内的分子数新课：§7.3麦克斯韦速度分布律单位体积内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数将记为：－－－－麦克斯韦速度分布律速度分布函数满足：4、麦克斯韦速度分布律新课：§7.3麦克斯韦速度分布律5、麦克斯韦速率分布律单位体积内，分子速率在v～v＋dv范围内、速度方向在θ～θ+dθ、φ～φ+dφ的分子数为：麦克斯韦速度分布律对θ和φ积分，得到单位体积内，分子速率在v～v＋dv范围内的分子数为：新课：§7.3麦克斯韦速度分布律单位体积内，分子速率在v～v＋dv范围内的分子数为：－－

5、－－麦克斯韦速率分布律速率分布函数满足：即：一.麦克斯韦速度分布律推导二、三种速率三、碰壁数（麦克斯韦速度分布律的应用例子）新课：§7.3麦克斯韦速度分布律新课：§7.3麦克斯韦速度分布律二、三种速率1、最概然速率vm：f(v)极大值须满足：物理应用：计算粒子的速率分布新课：§7.3麦克斯韦速度分布律2、平均速率由概率理论，平均速率定义为：P365积分公式：物理应用：讨论分子的碰撞频率5.统计平均值新课：§7.3麦克斯韦速度分布律3、方均根速率根据定义：P365积分公式：物理应用：计算分子的平均动

6、能先求：4、三种速率比较一.麦克斯韦速度分布律推导二、三种速率三、碰壁数（麦克斯韦速度分布律的应用例子）新课：§7.3麦克斯韦速度分布律dΓ：单位时间内碰到单位面积上，速度在区间内的分子数三、碰壁数（麦克斯韦速度分布律的应用例子）碰壁数：单位时间内碰到单位面积器壁上的分子数dΓdAdt：dt时间内碰到dA面积上速度在区间内的分子数在器壁上取小面元dA，其法向为x轴。＝以dA为底，vxdt为高的柱体内的分子数新课：§7.3麦克斯韦速度分布律即：新课：§7.3麦克斯韦速度分布律P365积分公式：即：-

7、∞~0,远离器壁方向新课：§7.3麦克斯韦速度分布律即：又：物理模型气体含有N个分子，体积为V;宏观容器内，分子的平均能量可以看作准连续的变量;一般地，气体满足经典极限条件，遵从玻耳兹曼分布;方案：经典统计理论求解：体积V内，速度在dvxdvydvz范围内的分子数先求此范围内的微观状态数，再乘以玻耳兹曼分布一、麦克斯韦速度分布律最终得到单位体积内，分子速度在dvxdvydvz范围内的分子数先求，再变量代换为新课：§7.3麦克斯韦速度分布律小结1、推导：2.麦克斯韦速度分布律内容新课：§7.3麦克斯

8、韦速度分布律小结将记为：-------麦克斯韦速度分布律速度分布函数满足：-------麦克斯韦速率分布律速率分布函数满足：即：换球坐标，并对角度积分：二、三种速率三、碰壁数（麦克斯韦速度分布律的应用例子）碰壁数：单位时间内碰到单位面积器壁上的分子数新课：§7.3麦克斯韦速度分布律小结新课：§7.3麦克斯韦速度分布律例：作业7.13求证单位时间内碰到单位面积器壁上，速率介于v～v＋dv范围内的分子数为证明：单位时间内碰到单位面积上，速度在区间内的分子数为：换球坐标：新课：§7.3麦