第22讲-上限法简介.ppt

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1、第四章塑性成形问题工程解法第三节上限法第一讲上限法简介基本概念虚功原理最大散逸功原理下限定理上限定理界限法原理基本概念静可容应力场:1）满足平衡微分方程2）满足力的边界条件3）满足屈服准则静可容应力场是一个满足基本条件的假设的应力场基本概念动可容速度场:1）满足速度边界条件。2）变形体内保持连续，不发生重叠和开裂。3）满足体积不变条件。动可容速度场是一个满足基本条件的假设速度场。虚功原理如对载荷系作用下处于平衡状态的变形体给予以符合约束条件的为小的虚位移，则外力在虚位移上所做的功，必等于变形体内应力在虚应变上所做的虚功。考虑到速度间断：最大散逸功原理对刚塑性体一定的应变

2、增量场而言，在所有满足屈服准则的应力场中，与该应变增量符合应力应变关系的应力场所作的塑性功增量最大。下限定理(虚功原理)对于静可容应力场:下限定理有最大散逸功原理：上限原理动可容速度场作用于真实应力场：应用虚功原理：由动可容速度条件：由最大散逸功原理：由屈服条件：界限法原理极值原理包括上限定理和下限定理，它们都是根据虚功原理和最大塑性功耗原理得出的，但各自分析问题的出发点不同。上限定理是按运动学许可速度场（主要满足速度边界条件和体积不变条件）来确定变形载荷的近似解，这一变形载荷它总是大于（理想情况下才等于）真实载荷，即高估的近似值，故称上限解；界限法原理下限定理仅按静力

3、学许可应力场（主要满足力的边界条件和静力平衡条件）来确定变形载荷的近似解，它总是小于（理想情况下才等于）真实载荷，即高低的近似解，故称下限解。界限法原理1、平面问题；2、稳态流动问题；3、上限单元技术；工程应用设冲头压下速度为vo=1，据此，可绘出其速端图。根据的图形的几何关系，各速度间断线的长度为：OB=AB=AC=CD=W/(4cosα）BC=AD=W/2同样根据速端图，可计算出各速度间断面上的速度不连续量分别为工程应用讨论本章学习的三种解决塑性问题的主要方法，主应力法、滑移线法、上限法各自的原理、特点和使用范围的不同。