2015-2016学年高中数学 2.3.3直线与圆的位置关系课件 新人教B版必修2.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修2平面解析几何初步第二章第二章2.3.3　直线与圆的位置关系课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课时作业5课前自主预习1课前自主预习早晨的日出非常美丽，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，观察太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象到什么几何知识呢？没错，日出升起的过程可以体现直线与圆的三种特殊位置关系，你发现了吗？1.直线与圆的位置关系：(1)直线与圆________，有两个公共点；(2)直线与圆________，只有一个公共点；(3)直线与圆________，没有公共点．2．几何判定法：设r为圆的半径

2、，d为圆心到直线的距离：(1)d>r⇔圆与直线________；(2)d＝r⇔圆与直线________；(3)d0)内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝a2与圆的位置关系是(　　)A．相切　　　　　　　B．相交C．相离D．相切或相交[答案]C2．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2－4x－2y＋1＝0的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心[答案]D[答案]A5．(2015·甘肃天水一中高一期末测试)已知过原点的直线与圆C：x2

3、＋y2－6x＋5＝0相切，则该直线的方程为________．6．求经过点(1，－7)且与圆x2＋y2＝25相切的直线方程．课堂典例讲练已知直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1，判断它们的位置关系．直线与圆的位置关系的判定判断下列直线与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系：(1)x－y－2＝0；(2)x＋2y－1＝0.已知圆的方程是x2＋(y－1)2＝2，直线y＝x－b，当b为何值时，圆与直线有两个公共点，只有一个公共点，没有公共点？由直线与圆的位置关系求参数的值或取值范围当m为何值时，直线x－y－m＝0与圆x2＋y2－4x－2y＋1＝0有两个公共点？有一个公共点？无公共点？已

4、知圆的方程为x2＋y2＝r2，求过圆上一点P(x0，y0)的切线方程．圆的切线方程[点评]1.当点P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2内时，过点P的任何直线与圆都相交，此时无切线，但x0x＋y0y＝r2有特殊含义，它与圆相离，PO与该直线垂直，圆上所有点到此直线的距离中，以直线PO与圆的两个交点取最大值与最小值．2．当点P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2上时，过点P的切线有且仅有一条x0x＋y0y＝r2可作公式应用，其推证方法很重要，要熟练掌握．3．当点P(x0，y0)在圆x2＋y2＝r2外时，过点P的圆的切线有两条，如果设切线的方程为y－y0＝k(x－x0)，利用直线与圆相切的条件

5、(代数法或几何法)求得k值有两个即得两切线方程，求得k值只有一个时，另一条必是x＝x0，此时直线x0x＋y0y＝r2与圆相交，共两个交点就是过点P的圆的两切线与圆的切点．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，求该直线的方程．直线与圆的相交弦问题易错疑难辨析思想方法技巧[点评]本题考查圆的方程、斜率的概念及几何意义和运用数形结合思想的能力，求函数最大(小)值问题，可借助图形的性质，考查取得最大(小)值时的几何意义，列出代数式求解．