高中数学 §2.3.3 直线与圆的位置关系导学案 新人教b版必修2

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1、§2.3.3直线与圆的位置关系◆课前导学（一）学习目标1.知道如何用几何方法判定直线与圆的位置关系；2.知道如何用代数方法判定直线与圆的位置关系；3.会判断直线与圆的位置关系；4.会求过圆上一点的圆的切线方程；5.会求过圆外一点的圆的切线方程；6.直线与圆相交时，会求与相交弦长有关的问题；7.直线与圆相离时，会求圆上点到直线的距离的最大值与最小值.（二）重点难点重点：几何法判断直线和圆的位置关系；难点：求过圆外一点的圆的切线方程.（三）温故知新1．直线与圆的三种位置关系是__________、__________、__

2、________；交点的个数分别是__________、__________、__________.2．点到直线的距离公式是________________.3．圆的几何性质：（1）直线与圆相切时，圆心与切点的连线与该切线________；（2）直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于________；（3）圆的特征直角三角形的勾股定理________________.◆课中导学◎学习目标一：知道如何用几何方法判定直线与圆的位置关系.（一）问题引入设直线，圆，[探究1]设圆心到直线的距离为，试研究和的关系与直线和圆的位置关

3、系的联系.结论：直线与圆相交________；直线与圆相切________；直线与圆相离________.（二）小试身手例1已知直线与圆，当为何值时，圆与直线相交、相切、相离？◎学习目标二：知道如何用代数方法判定直线与圆的位置关系.[探究2]联立例1中的直线方程与圆的方程，试研究联立后得到的方程的和直线与圆的位置关系的联系.结论：方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____；方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____；方程__________根直线与圆_____

4、___交点直线与圆相____.（三）巩固提升◎学习目标三：会判断直线与圆的位置关系.例2已知直线和圆，判断直线与圆的位置关系.◎学习目标四：会求过圆上一点的圆的切线方程.例3求过圆上一点的切线方程.结论：过圆上一点的圆的切线有_______条.◎学习目标五：会求过圆外一点的圆的切线方程.例3过点求圆的切线方程.结论：过圆外一点的圆的切线有_______条.◎学习目标六：直线与圆相交时，会求与相交弦长有关的问题.例4已知直线过点且和圆相交，截得弦长为，求的方程.★变式求直线被圆截得的弦长.◎学习目标七：直线与圆相离时，会

5、求圆上点到直线的距离的最大值与最小值.例6已知直线和圆，求圆上点到直线的距离的最大值和最小值.◆课后导学一．选择题1．直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相离2.过点P作圆的切线，则切线方程为()A.B.C.D.3.与两个坐标轴都相切，圆心在第三象限，半径为1的圆的方程是()A.B.C.D.4.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有()A.6条B.4条C.3条D.2条5.直线与圆相切，则的值为()A.B.C.D.26.圆心为，半径为的圆在轴上截得的弦长为()A.8B.6C.D.7.以点P为圆心的

6、圆与直线相离，则圆P的半径的取值范围是()A.(0,2)B.()C.D.(0,10)8.直线与圆没有公共点，则的取值范围是()A.(0,)B.(,)C.(,)D.(0,)二．填空题9.直线被圆所截得的弦长为__________10.直线与圆有公共点，那么实数的取值范围是__________11.直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则_________12.在圆上，到直线的距离最小的点的坐标为_______13.经过点P的直线被圆C：，所截得的最短弦长为_________三．解答题14.（1）求过圆上一点的切线方程

7、；（2）求斜率为2且与圆相切的直线方程.15.已知圆的方程为，求经过点的圆的切线方程.16.圆与两平行线相切，圆心在直线上，求这个圆的方程.