高中数学 §2.3.3直线与圆的位置关系导学案 新人教a版必修2

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1、辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§2.3.3直线与圆的位置关系导学案新人教A版必修2【预习要求】1.会用几何法与代数法判断直线与圆的位置关系2.会求圆的切线方程。【知识再现】1.直线与圆有几种位置关系?【知识探究】知识点一直线与圆的位置关系的判定1.几何方法解题步骤:(1)把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径(2)利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d(3)判断:当d>r时,直线和圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d

2、得到关于x(或y)的一个一元二次方程(3)求出Δ的值,比较Δ与0的大小,当Δ<0时,直线与圆相离;当Δ=0时,直线与圆相切;当Δ>0时,直线与圆相交.知识点二直线与圆相交当直线和圆相交时,求直线被圆截得的弦长有两种方法:一是利用垂径定理,二是利用弦长公式1.利用垂径定理设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则弦长2.利用弦长公式将直线方程与圆方程联立方程组,消去y得到关于x的二次方程,利用知识点三直线与圆相切巩固提高

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