2015届高考数学(新课标版,理)二轮复习专题讲解 课件 第三讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用.ppt

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1、第三讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用1.三招破解指数、对数、幂函数值的大小比较问题(1)底数相同,指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较;(2)底数相同,真数不同的对数值用对数函数的单调性比较;(3)底数不同、指数也不同,或底数不同、真数也不同的两个数,常引入中间量或结合图象比较大小.2.解决含参数的指数、对数问题应注意的问题对于含参数的指数、对数问题,在应用单调性时,要注意对底数进行讨论.解决对数问题时,首先要考虑定义域,其次再利用性质求解.判断函数零点个数的方法(1)直接求零点:令f(x)=0,则方程解的个数即为零点的个数.(2)零点存在

2、性定理:利用该定理不仅要求函数在[a,b]上是连续的曲线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点.(3)数形结合:对于给定的函数不能直接求解或画出图形,常会通过分解转化为两个函数图象,然后数形结合,看其交点的个数有几个,其中交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.

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