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时间:2019-11-16
《2019高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 2.2.2 基本初等函数、函数与方程及函数的应用学案 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2基本初等函数、函数与方程及函数的应用[解析] [答案] A2.(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( )A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)[解析] g(x)=f(x)+x+a存在2个零点等价于函数f(x)=与h(x)=-x-a的图象存在2个交点,如图,当x=0时,h(0)=-a,由图可知要满足y=f(x)与y=h(x)的图象存在2个交点,需要-a≤1,即a≥-1.故选C.[答案] C3.(2017·北京卷
2、)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093[解析] 因为lg3≈0.48,所以3≈100.48,所以=≈===1093.28≈1093.故选D.[答案] D4.(2018·全国卷Ⅲ)函数f(x)=cos在[0,π]的零点个数为________.[解析] 令f(x)=0,得cos=0,解得x=+(k∈Z).当k=0时,x=;当k=1时,x=;当k=2时
3、,x=,又x∈[0,π],所以满足要求的零点有3个.[答案] 35.(2018·天津卷)已知a>0,函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是________.[解析] 设g(x)=f(x)-ax=方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解即函数y=g(x)有两个零点,即y=g(x)的图象与x轴有2个交点,满足条件的y=g(x)的图象有以下两种情况:情况一:则∴44、题热点,多考查利用函数的性质比较大小,一般出现在第5~11题的位置,有时难度较大.2.函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上,近几年全国课标卷考查较少,但也要引起重视,题目可能较难.
4、题热点,多考查利用函数的性质比较大小,一般出现在第5~11题的位置,有时难度较大.2.函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上,近几年全国课标卷考查较少,但也要引起重视,题目可能较难.
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