2016届高考数学理一轮复习课件第8章第2节两条直线的位置关系、点到直线的距离(新课标).ppt

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1、第八章　平面解析几何第二节　两条直线的位置关系、点到直线的距离[考情展望]1.考查由已知两条直线平行与垂直求参数.2.考查距离的计算及对称问题.3.本节内容客观题主要考查基础知识和基本能力，主观题主要在知识交汇处命题，注重考查分类讨论与数形结合思想．主干回顾基础通关固本源练基础理清教材1．两条直线的交点[基础梳理][基础训练]答案：(1)√(2)×(3)√(4)√3．已知p：直线l1：x－y－1＝0与直线l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，则p是q的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：直线l1：x－y－

2、1＝0与直线l2：x＋ay－2＝0平行的充要条件是1×a－(－1)×1＝0，即a＝－1.4．已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y－4＝0D．x＋y＝0解析：线段PQ的中点坐标为(1,3)，直线PQ的斜率kPQ＝1，∴直线l的斜率kl＝－1，∴直线l的方程为x＋y－4＝0.5．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克┃考点一┃直线的交点——自主练透型(2)已知点A(2

3、，－3)是直线a1x＋b1y＋1＝0与直线a2x＋b2y＋1＝0的交点，则经过两个不同点P1(a1，b1)和P2(a2，b2)的直线方程是()A．2x－3y＋1＝0B．3x－2y＋1＝0C．2x－3y－1＝0D．3x－2y－1＝0[答案]A(3)(2015·北京海淀区一模)直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为________．(4)求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．自我感悟解题规律[考情]两点间

4、的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离在高考中常有所体现，一般是以选择题、填空题的形式出现，考查两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式以及转化与化归思想等．┃考点二┃三种距离公式的创新应用——高频考点型(2)(2013·四川)在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．[答案](2,4)热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略◆◆◆已知距离，求直线方程确定直线的几何要素——点和方向，利用直线方程的各种形式，结合直线的位置关系，巧设直线方程，在此基础上借助

5、三种距离公式求解◆◆◆已知距离，求点的坐标或点的个数借助于距离公式，建立方程(组)求解或判断解的个数即可◆◆◆两曲线交点距离的最值适当设点的坐标，转化为求函数的最值1．(2015·长沙模拟)已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1[好题研习][考情]对称问题是高考常考内容之一，也是考查学生转化能力的一种常见题型．归纳起来常见的命题角度有：(1)点关于点中心对称；(2)点关于线对称；(3)线关于线对称；(4)对称问题的应用．┃考点三┃对称问题——多维探究型视点一：点关

6、于点中心对称1．过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．[解析]设l1与l的交点为A(a,8－2a)，则由题意，点A关于点P的对称点B(－a,2a－6)在l2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即点A(4,0)在直线l上，所以直线l的方程为x＋4y－4＝0.5．光线从点A(－4，－2)射出，到直线y＝x上的点B后被直线y＝x反射到y轴上的点C，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在的直线方程．多维思考技法提炼名师叮嘱素养培优学

7、方法提能力启智培优[典例]已知l1：3x＋2ay－5＝0，l2：(3a－1)x－ay－2＝0.求使l1∥l2的a的值．[创新探究]探究新定义下的直线方程问题[创新点拨]在讨论含参数的两条直线的位置关系时，一定不要忘记两条直线的斜率是否存在的情况，否则会出现漏解.[跟踪训练]已知直线l1：ax－y＋2a＝0，l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则实数a的值是________．解析：因为直线l1：ax－y＋2a＝0，l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，故有a(2a－1)＋a(－1)＝0，可知a的值为0或1.答案：0或1[名师指导]