【恒心】高考数学-两条直线的位置关系与点到直线的距离突破复习.ppt

《【恒心】高考数学-两条直线的位置关系与点到直线的距离突破复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、两条直线的位置关系与点到直线的距离1走进高考第一关　基础关2教材回归1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔________.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为________．k1＝k2平行3(2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2的斜率存在，分别设为k1，k2，则l1⊥l2⇔____________.一般地：若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全为0)，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全为0)，则l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝

2、0且____________(或_____________________)．k1·k2＝－1A1C2－A2C1≠0B1C2－B2C1≠04l1⊥l2⇔____________________，l1与l2重合⇔______________________且A1C2－A2C1＝0(或B1C2－B2C1＝0)．A1A2＋B1B2＝0A1B2－A2B1＝052．三种距离(1)两点间的距离平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式

3、P1P2

4、＝__________________.特别地，原点(0,0)与任一点P(x，y)的距离

5、OP

6、＝________.6(

7、2)点到直线的距离点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝______________________.(3)两条平行线的距离两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝_____________________.7考点陪练81.已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－1答案：D解析：由a(a＋2)＝－1，解得a＝－1.92．已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0，l2：2xsinθ＋y＋1＝0，若l1∥l2，则θ＝________________.103．过点A(1,2)且

8、与原点距离最大的直线方程为()A．x＋2y－5＝0B．3x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0D．3x＋y－5＝0答案：A114．已知P1(x1，y1)是直线l：f(x，y)＝0上的一点，P2(x2，y2)是直线l外一点，由方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0表示的直线与直线l的位置关系是()A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．互相斜交答案：B125．将直线l：x＋2y－1＝0向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线l′，则直线l与l′的距离为()答案：B13解读高考第二关　热点关14类型一：两条直线位置关系的判定和应用解题准备：判断两条直线

9、平行或垂直时，往往从两条直线斜率间的关系入手加以判断，当直线方程中含有字母系数时，要考虑斜率不存在的特殊情况．判断两直线垂直时，若用l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0可不用分类讨论，但在两直线平行的判断中，既要看斜率，又要看截距．15典例1已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)当l1⊥l2时，求a的值．16分析：可以把直线化成斜截式，运用斜率或截距的数量关系来判断求解，但由于直线的斜率可能不存在，就必须进行分类讨论；也可以运用一般式方程中的关系来判断或求解，这样可以避免讨论．17181920[评析]

10、(1)直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2，“l1∥l2⇔k1＝k2且b1≠b2”的前提条件是l1，l2的斜率都存在，若不能确定斜率的存在性，应对其进行分类讨论：当l1，l2中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，l1与l2不平行；当l1，l2的斜率都不存在(l1与l2不重合)时，l1∥l2；当l1，l2均有斜率且k1＝k2，b1≠b2时，有l1∥l2.为避免分类的讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式方程中的“系数关系”的形式来判断两直线是否平行，如本例方法二．21(2)当l1⊥l2时，可分斜率不存在与斜率存在，且k1·k2＝－1解决问题，如果利用A1

11、A2＋B1B2＝0可避免分类讨论．22类型二：距离问题232425典例2两条互相平行的直线分别过点A(6,2)，B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求：(1)d的变化范围；(2)当d取最大值时，两条直线的方程．262728293031[探究1]当m取何值时，直线l1：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0与l2：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0的交点到直线l3：4x－3y－12＝0的距离最短？这个最短距离是多少？32[分析]求出l1与l2的交点坐标，再求交点到l3的距离表达式，然后结