2018年高中数学 第一章 立体几何初步 1.6.2 垂直关系的性质课件8 北师大版必修2.ppt

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1、αABCD6.2垂直关系的性质问题1：你还能举出一些类似的例子吗？AB问题2：（1）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？aCABABABABABABABABABCC1B1AB直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称直线l和平面互相垂直．记作：⊥lPlα直线平面l的垂面垂足α的垂线直线l与平面α垂直的画法：通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。aαb下列命题是否正确，

2、为什么？（1）如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。辨析（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。aαbαA1B1D1C1ABCD实验：如下图，请同学们准备一块三角形的纸片。BDCA过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）。（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面α垂直？一定要证明直线与平面中的所有直线垂直?思考：如何证明直线与平面垂直?一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与

3、此平面垂直．Onmlα直线与平面垂直的判定定理mnmn=OlmlnaaÌÌ^^I符号语言：线线垂直线面垂直例1如图，已知OA、OB、OC两两垂直.（1）求证：OA⊥平面OBC；（2）求证：OA⊥BC.BCOA如图，已知、a∥b，求证：　．例2.mnb分析:利用线面垂直的判定,只需在平面内找两条相交直线与b垂直.结论：两平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.巩固练习：1.如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC.ABCVD小结如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形满足什

4、么条件时，？AD'BB'CC'DA'2.探究(课本P66）线面垂直的定义线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直关键：线不在多相交则灵小结: