高中数学 1.6.2垂直关系的性质学案 北师大必修2

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1、1.6.2垂直关系的性质一、学习目标：1.掌握直线与平面及平面与平面垂直的性质定理，并会应用。2.通过定理的学习，培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力，几何直观感知能力二．重点知识（课前自学完成）阅读课本P38-40完成下列问题。1．何谓直线与平面垂直的性质定理：文字描述：图形呈现：符号表示：2.何谓平面与平面垂直的性质定理：图形呈现：符号表示：三、知识应用例1.如图所示，ΔPAC为等腰三角形，AC为底边，平面PAC平面ABC，PD为ΔPAC的顶角平分线，试判断PD与平面ABC是否垂直？并说明理由。（A级）例2.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，

2、E，M分别为BB1，A1C的中点，求证：（1）EM平面AA1C1C（2）平面A1EC平面AA1C1C；（B级）四自测达标1.对于直线m,n和平面，，能得出的一个条件是（A级）（）2.下列命题错误的是(B级)（）A．若，那么内的所有直线都垂直于B.若，那么内一定存在直线平行于C.若不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于D.若，那么内有无数条直线都垂直于3.若直线a//直线b，且a平面，则直线b与平面的关系是（填“一定”或“不一定”）垂直（A级）4.已知三棱锥P-ABC，PA=PB，AC=BC，D为AB的中点，（1）求证：平面PAB平面PCD（2）求证：若E为PCD的垂心，则CE平面PAB（B级

3、）5.有公共底边的两个等腰ABC和等腰BCD，已知AB=AC=13，BD=CD=6，BC=10，试求AD为何值时，平面BCD平面ABC。（B级）