第2课时 中心对称和中心对称图形ppt课件.ppt

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下（HK）教学课件24.1旋转第2课时中心对称和中心对称图形第24章圆学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.（重点）2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）导入新课从A旋转到B，旋转中心是什么？旋转角是多少？OABCD从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?情境引入桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后，你很快能猜出是哪一张吗？讲授新课中心对称的性质及其作图一重合OAＯDBC问题1观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°观察与思考如图，将△ABC绕定点O旋转180°，得

2、到△DEF，这时，图形△ABC与图形△DEF关于点O的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.知识要点ABCDEFO填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则___是对称中心，点A与___是对称点，点B与___是对称点.ＯBCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结问题2下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，对称中心O与对应点的连线有什么关系?ABCB′C′OA′1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.（即每组对应点与对称中心三点共线）2.中心对称的

3、两个图形是全等形.中心对称的性质：知识要点例1如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.典例精析ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；A'B'C'D'2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'.则四边形A'B'C'D'即为所作.【变式题】如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABC

4、A′B′C′解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′OO解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意：如果限制只用无刻度直尺作图，我们用解法2.例2如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为_____.解析：设AB边上的高为h，∵△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又∵△AOB与△DOC成中心对称，∴△COD≌△AOB，∴△DOC中C

5、D边上的高是8.8中心对称图形二AB将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？O（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.观察与思考O把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点就是对称中心.BACD中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O√√(1)(2)(3)√(4)做一做：下列图形中哪些是中心对称图形？×在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？例3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分

6、的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到Rt△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3例4已知：如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为中心，作△EFO的中心对称图形，则点E的对应点E′的坐标为________．解析：由中心对称可得到新的点与原来的点关于原点对称．∵E(－4，2)，∴点E的对应点E′的坐标为(4，－2)，故答案为(4，－2)．(4，－2)方法总结：两点关于原点中心对称，横、纵坐标均互为相反数．图(1)图(2)解密魔术当堂练习1.判断正误：（1）轴对称的

7、两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）√√×2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组C3.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()B4.如图，□ABCD中，△AOB绕着点旋转180°后，能够与重合，则这一点称为，点A的对应点是，△AOD与△COB关于点成对称.ABDCOO