正弦交流电路的基本概念ppt课件.ppt

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1、第4章正弦交流电路的基本概念4.1正弦量的三要素4.2正弦量的相量表示4.3电路定律和电路元件伏安特性的相量表示重点：相位差正弦量的相量表示法相量图{end}第4章正弦交流电路的基本概念电路元件伏安特性的相量表示正弦量：随时间按正弦规律做周期性变化的量。Ru+___iu+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周Ru+_4.1正弦量的三要素(1)设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相位成为正弦量的三要素。初相位：决定正弦量起始位置Im2TiO4.1正弦量的三要素(

2、2)1.频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*电网频率：50HziO2.幅值与有效值有效值：在工程应用中常用有效值表示幅度，有效值表示与正弦电压或电流平均热效应相当的直流值。数学上表示为方均根（rms）值幅值：Im、Um则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写注意：交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值给出了观察正弦波的起点或参考点。3.初相位与相位差相位：初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iOi>0t0<0i一般

3、

4、如：若电压超前电流两同频率的

5、正弦量之间的初相位之差。相位差：uiuiωtO规定电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO{end}4.2正弦量的相量表示(1)复数的表示形式Ab+1+ja0Ab+1+ja0

6、A

7、各形式之间的相互转换直角坐标指数形式极坐标形式已知向量的直角坐标式x±yj计算其幅角方法1.第一象限:2.第二象限:3.第三象限:4.第四象限计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：第一象限0<<90º第四象限-9

8、0º<<0第二象限90º<<180º第三象限-180º<<-90º复数运算则A1+A2=(a1+a2)+j(b1+b2)(1)加减运算——采用代数形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2例1.解:4.2正弦量的相量表示(2)A1-A2=(a1-a2)+j(b1-b2)(2)乘除运算——采用极坐标形式若A1=

9、A1

10、ψ1，A2=

11、A2

12、ψ2除法：模相除，幅角相减。乘法：模相乘，幅角相加。则:4.2正弦量的相量表示(3)例2.解：4.2正弦量的相量表示(4)4.2正弦量的相量表示(5)设复数A的虚部：而称为正弦量i(t)对应的有效值相量。则正弦交变电流可写做记为正弦量的

13、相量表示:相量的模表示正弦量的有效值或幅值4.2正弦量的相量表示(6)相量的幅角表示正弦量的初相位注意：正弦量与相量一一对应，可以相互转换，但相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。瞬时值表达式相量已知例1.试用相量表示i,u。解：幅值相量有效值相量解：例2.试写出电流的瞬时值表达式。4.2正弦量的相量表示(7)同频率正弦量相加减可通过相量运算。得：相量运算4.2正弦量的相量表示(8)4.2正弦量的相量表示(9)例：已知,试求:u=u1+u2解：（1）由已知正弦电压，得其相量形式（2）求相量和（3）由相量和的极坐标式，求出正弦量相量图ψiψu注意：只有同频率的相量才允许画在一个相

14、量图上。4.2正弦量的相量表示(10)+1+j相量的加减运算满足平行四边形法则？+1+jUU旋转因子4.2正弦量的相量表示(11)因为复数ejφ=cosφ+jsinφ=1∠φA逆时针旋转一个角度φ，模不变则，Aejφ所以，Aejφ=（

15、A

16、∠）·1∠φ=

17、A

18、∠（+φ）ψi+j,–j,-1都可以看成旋转因子。ReIm0几个特殊旋转因子4.2正弦量的相量表示(12)4.84.101.电压与电流的关系设根据欧姆定律:相量图电阻元件的交流电路Ru+_相量式：4.3.1电路元件伏安特性的相量表示（1）②大小关系：③相位关系：u、i同相①频率相同相位差：2.功率关系(1)瞬时功率p

19、：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu4.3.1电路元件伏安特性的相量表示（2）瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。4.3.1电路元件伏安特性的相量表示（3）基本关系式：①频率相同②U=IL③电压超前电流90相位差1.电压与电流的关系电感元件的交流电路设：+-LuωtuiiO4.3.1电路元件伏安特性的相量表示（4）或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻