在数轴上表示无理数ppt课件.ppt

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1、17.1.2在数轴上表示无理数授课老师：蔡永玲2、能在数轴上标出、、等无理数。学习目标：1、理解勾股定理并能对无理数：、、、、等作出几何解释。3、通过作图体会数形结合的思想。重点：在数轴上标出无理数的点。难点：理解尺规作图的原理。点D表示说出下列数轴上各字母所表示的实数：ABCD-2-1012点C表示点B表示点A表示温故知新：我们知道有理数可以在数轴上表示，那么无理数是怎样在数轴上表示的？你能在数轴上标出，，的点吗？合作探究：例：求出下列图形中线段c的长度。11cc=12cc=_______探究新知一：┌┌操作题：在数轴上标出的点。-2-101

2、2步骤：1、在数轴上找到点A,使OA=1;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=1;AB3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。思考：-的点怎么表示？l问题1：怎么在数轴上标出的点？111C练习：1.在数轴上标出的点。1223想一想：怎样作出长度为的线段呢？探究新知二：操作题：在数轴上标出表示的点。11-2-1012Bl1思考：-的点怎么表示？练习：在数轴上标出。问题2：怎么在数轴上标出的点？1解：（1）在数轴上标出的点。21214-4-3-2-11230作图过程：21数学海螺图：利用勾股定理作出长为的

3、线段.11111．判断正误：（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（）（2）数轴上的点都表示无理数．（）√×当堂检测：2．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长．解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得：AC=CBA65例1．如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，（1）求△ABC的各边长（2）求△ABC的面积ABC延伸练习：ABC延伸练习：例1.如图方格纸上每个小正方形的边长都是1，求ABC的面积。解：S=4x5-x1x5-x4x3-x2x3∴S=5延伸练习：2.在△ABC中，AB=,BC=,AC=,求这个三角形的面积

4、。(提示：先建立一个正方形网格，每个小正方形的边长是1，再在网格中画出格点△ABC，借助网格求出△ABC的面积。)123132ABC这节课你学会了什么？课堂小结：课后作业：课后作业：课后习题：第1，2题谢谢观看！再见4-4-3-2-1123001234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示-的点吗？∴点C即为表示的点例1：在坐标轴上表示出的点：01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使O

5、A=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点例2：在坐标轴上表示出的点：01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方01243-1-2-5-4-3501243-1-2-5-4-3501243-1-2-5-4-3501243-1-2-5-4-35____01243-1-2-5-4-3501234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3

6、;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。探究2：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点例2．如图方格纸上每个小正方形的边长都是1．（1）分别求出A到B、C、D、E、F各点的距离．（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形．（3）以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，

7、并说明理由．ABCDEF解：（1）由图可知：AB=3AE=AF=（2）△BEF是等腰三角形，这是因为BE=由勾役定理，得：AC=BF=AD=此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形．ABCDEF解：（3）如图，以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过点M，N，这是因为BM=BN=BD=ABCDEFMN4．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数．挑战自我你能在数轴上找出表示无理数的点吗？通过本节课的学习，你有什么收获

8、？课堂小结：自主学习一、完成下列题目：1、在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形对角线）①若两条直角边分别为1和1，则斜边的长为；②若两条直角