无理数在数轴上表示、实数的分类.ppt

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1、实数(第1课时)漾濞一中初中部李鹤跃1.创设情境，引入新知提出问题：任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？复习：有理数包括整数和分数，思考：如果将下列整数和分数写成小数的形式，你有什么发现？事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.我们发现：上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即你认为除了上述类型的小数外，还有哪些类型的小数？试举出一些例子。2.设计问题，探究新知0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)-168.3232232223…(两个3之间依次多1个2)无限不循环的

2、小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.实数实数有理数无理数整数:有限小数分数——无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数3.实数分类，优化新知5，3.14，0，，，，，，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？4.讲解例题，巩固新知练习：把下列各数分别填入相应的集合内：(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)有理数集合无理数集合5.学生练习，反馈新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理

3、数的点吗？6.动手操作，再探新知比如：在数轴上能找到所对应的一点吗？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O`,点O`对应的数是多少？01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?我们能在数轴上表示出吗？与你的同桌一起试一试.也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.结论：实数与数轴上的点是一一对应。对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大1.判断下列说法是否正确：(1)实数不是有理数就是无理数.()(2)无限小数都是无理数.()(3)无理数都是无

4、限小数.()(4)带根号的数都是无理数.()(5)两个无理数之和一定是无理数.()(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.()7.学生练习，巩固新知×√√×××2.把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合｛...｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．…………有理数集合无理数集合3.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．4、紧扣教材随堂练习(教材P57页：1、2)1.举例说明有理数和无理数各是什么特点？常见的无理数：a.含π的数，b.开方开不尽的数，c.像0.10100100...的数2.实数是由哪些数

5、组成的？3.实数与数轴上的点有什么关系？4.通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想？8.课堂小结，梳理新知9．布置作业，反馈新知教科书习题6.3第7题；教科书复习题6第6题．谢谢！