离散型随机变量及其分布列课件（苏教版选修23）.ppt

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1、2.1离散型随机变量及其分布列课件（苏教版选修2-3）课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2.1学习目标1.了解随机变量及分布列的概念．2．掌握离散型随机变量分布列的求法．课前自主学案温故夯基1．日记本的零售价为每本1.2元，用y表示买日记本所用的总钱数，若y＝1.2x，则x表示_______________2．掷一枚硬币是正面朝上，还是反面朝上，其结果是______的．3．掷一枚骰子，朝上的点数共有___种结果，分别是_____________________________买日记本的数量．随机61点、2点、

2、3点、4点、5点、6点．知新益能1．随机变量(1)定义：一般地，如果_________的结果，可以用一个_____来表示，那么这样的变量叫做__________(randomvariable)．(2)表示方法①随机变量通常用大写拉丁字母___________(或小写希腊字母ξ、η、φ)等表示．②随机变量取的可能值常用小写拉丁字母_______(加上适当下标)表示．随机试验变量随机变量X、Y、Zx、y、z2．随机变量X的分布列一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，…，xn，且P(X＝xi)＝___

3、_，i＝1,2,3，…，n，①则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，也可以用下表表示：我们将此表称为随机变量X的概率分布表．piXx1x2…xnPp1p2…pn3．随机变量X的概率分布的性质(1)非负性：即_____________________.(2)全部试验结果之和为必然事件：即.4．01分布(或两点分布)随机变量X只取两个可能值0和1，这一类概率分布称为01分布或两点分布，并记为_________分布或____________，此处“～”表示______．pi≥0，i＝1,2，…，nx～01x～两点

4、分布服从问题探究1．任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？表示方法是惟一的吗？提示：可以．实际上我们可以建立一个随机试验的所有结果同实数间的对应关系，根据问题的需要选择相应数字．这种表示方法不是惟一的．事实上，对于同一个随机试验，可以用不同的随机变量来表示其所有可能出现的结果．2．如何求随机变量在某一范围内的概率？提示：随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和．课堂互动讲练考点一随机变量的概念在随机试验中，确定了一个对应关系，使每一个试验结果用一个确定的数字表示，这些数字就随着试验结果的变化而变

5、化，这就是随机变量．考点突破下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．(1)上海国际机场候机室中2011年10月1日的旅客数量；(2)2011年某天济南至北京的D36次列车到北京站的时间；(3)2011年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数；(4)体积为1000cm3的球的半径长．【思路点拨】试验及随机变量的实际意义已给出．解答本题可利用随机变量的定义去分析相应实例．例1【解】(1)候机室中的旅客数量可能是：0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(2)D36次济南至北京的列车，到达终

6、点的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，亦可能晚点，故是随机变量．(3)在2011年5月1日到10月1日期间，所查酒驾的人数是随机变化的，也可能多，也可能少，因此是随机变量．(4)体积为1000cm3的球的半径长为定值，故不是随机变量．【名师点评】随机变量从本质上讲就是以随机试验的每一个可能结果为自变量的一个函数，即随机变量的取值实质上是试验结果对应的数，但这些数是预先知道所有可能的值，而不知道究竟是哪一个值．变式训练1指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)任意掷一枚均匀硬币5次，出现

7、正面向上的次数；(2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)；(3)某个人的属相随年龄的变化；(4)在标准状况下，水在0℃时结冰．解：(1)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量．(2)投一颗骰子出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个，且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量．(3)属相是出生时定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量．(4)标准状况下，在0℃时水结冰是必然事件，

8、不是随机变量．考点二随机变量的应用随机变量是把随机试验的结果数量化，随机变量的每一个取值都对应于随机试验的某一个结果．解答此类问题，一要正确分析随机试验的所有可能出现的结果；二要准确理解随机变量的含义；三要搞清随机变量的每一个取值与随机试验的结果的对应关系．例2写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量的取值所表示的随机试验的结果