3、随机试验结果是()A.2颗都是4点B.1颗1点,另1颗3点C.2颗都是2点D.1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点解析由于抛掷1颗骰子,可能出现的点数是1,2,3,4,5,6这6种情况之一,而X表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和,所以X=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是:1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点,故选D.D2.袋中有大小相同的5只钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为X,则X的所有可能取值个数为()A.25B.10C.7D.6解析X的可能取值为1+2=3,1+3=4,1+4
4、=5=2+3,1+5=6=4+2,2+5=7=3+4,3+5=8,4+5=9.C3.已知随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1，2，3),则P(X=2)等于()A.B.C.D.解析C4.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于()A.0B.C.D.解析“X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成功,设失败率为p,则成功率为2p.则X的分布列为∴由p+2p=1得X01Pp2pC5.一批产品共50件,其中5件次品,从这批产品中任意抽两件,其中出现次品的概率是_____.解析设抽到次品的件数
5、为X,则X服从超几何分布,其中N=50,M=5,n=2.于是出现次品的概率为P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)即出现次品的概率为题型一离散型随机变量的分布列【例1】一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球,现从中随机取出3个球,以X表示取出的最大号码.(1)求X的分布列；(2)求X>4的概率.先分析随机变量X的可能取值:3,4,5,6,应用古典概型求出X取每一个值的概率,即得X的分布列,求X>4的概率即求P(X=5)与P(X=6)的和.思维启迪题型分类深度剖析解(1)X的可能取值为3,4,5,6,从而有：故X的分布列
6、为X3456P求离散型随机变量的分布列步骤是:(1)找出随机变量X的所有可能取值xi(i=1,2,…,);(2)求出取各值xi的概率P(X=xi)；(3)列表,求出分布列后要注意应用性质检验所求的结果是否准确.探究提高知能迁移1袋中有3个白球,2个红球和若干个黑球(球的大小均相同)，从中任取2个球,设每取出一个黑球得0分,每取出一个白球得1分,每取出一个红球得2分,已知得0分的概率为(1)求袋中黑球的个数及得2分的概率；(2)设所得分数为,求的分布列.解(1)设有黑球x个,则(2)可取0,1,2,3,4,∴的分布列为01234P题型二离散
7、型随机变量分布列的性质【例2】设离散型随机变量X的分布列为求：(1)2X+1的分布列；(2)
8、X-1
9、的分布列.先由分布列的性质,求出m,由函数对应关系求出2X+1和
10、X-1
11、的值及概率.X01234P0.20.10.10.3m思维启迪解由分布列的性质知：0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,∴m=0.3.首先列表为：从而由上表得两个分布列为:(1)2X+1的分布列：X012342X+113579
12、X-1
13、101232X+113579P0.20.10.10.30.3(2)
14、X-1
15、的分布列：利用分布列的性质,可以求分布列中的参数值.对于
16、随机变量的函数(仍是随机变量)的分布列,可以按分布列的定义来求.
17、X-1
18、0123P0.10.30.30.3探究提高知能迁移2设随机变量的分布列(k=1,2,3,4,5).(1)求常数a的值；
