山西省晋中市2018~2019学年高二数学上学期期末调研测试试题文（含解析）.doc

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1、山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是　　A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】根据曲线表示椭圆列出不等式组，解出即可得的取值范围．【详解】由题设可得，解得，故选D．【点睛】对于曲线，（1）如果该曲线为椭圆，则，更一步地，如果表示焦点在轴上的椭圆，则有；如果表示焦点在的椭圆，则；（2）如果该曲线为双曲线，则，更一步地，如果表示焦点在轴上的双曲线，则有；如果表示焦点在的双曲线，则．2.下列说法错误的是　　A.棱柱的侧面都是平行四边形B.所有面都是三角形的多面体一定是三

2、棱锥C.用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形D.将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥【答案】B【解析】【分析】由棱柱的性质可判断A；可举正八面体可判断B；用一个平面去截正方体，与正方体的五个面相交，可判断C；由圆锥的定义可判断D．【详解】由棱柱的性质可得棱柱的侧面都是平行四边形，则A正确；所有面都是三角形的多面体不一定是三棱锥，比如正八面体的各个面都是正三角形，则B错误；用一个平面去截正方体，与正方体的五个面相交，可得截面图形是五边形，则C正确；由圆锥的定义可得直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥，则D正确．故选：B．【点睛】本题考查空间

3、几何的性质，属于基本题．3.已知直线的方程为，直线的方程为，若，则　　A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两条直线平行得到系数满足的方程，解得的值后检验即可得到的值．【详解】因为，故，整理得到，解得或．当时，，，两直线重合，舎；当时，，，两直线平行，符合；故，选C．【点睛】如果，，（1）平行或重合等价于；（2）垂直等价于．4.已知圆，圆，则两圆的位置关系为（）．A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】D【解析】由于圆，即，表示以为圆心，半径等于的圆．圆，表示以为圆心，半径等于的圆．由于两圆的圆心距等于．故两个圆相内切．故选：．5.实数x，y满足，则的最小值是　　A.7B

4、.4C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义可知，为可行域内的动点与定点连线的斜率，由数形结合求得最小值即可．【详解】可行域如图所示，的几何意义为可行域内的动点与定点连线的斜率，由图形可得，故，故选C．【点睛】二元一次不等式组条件下的二元函数的最值问题，常通过线性规划来求最值，求最值时往往要考二元函数的几何意义，比如表示动直线的横截距的三倍，而则表示动点与的连线的斜率．6.某空间几何体的三视图如图所示，该几何体是　　A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【答案】D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个立放的四棱锥．【详解】根据三视图知，该几何体是一

5、个立放的四棱锥，如图所示；故选：D．【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，属于基础题．7.下列命题中，真命题的个数是　　①若“”为真命题，则“”为真命题；②“，函数在定义域内单调递增”的否定；③为直线，，为两个不同的平面，若，，则；④“，”的否定为“，”．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复合命题的真假判断的正误；利用指数函数的单调性判断的正误；利用直线与平面垂直关系判断的正误；利用命题的否定判断的正误.【详解】①若“”为真命题，可知两个命题至少一个是真命题，若它们为一真一假，则“”为假命题，不正确；②“，函数在定义域内单调递增”的否定：“，函数在定义域内单

6、调递减”；例如，在定义域内单调递减，所以②正确；③为直线，为两个不同的平面，若，，则，也可能，所以③不正确；④“”的否定为“”，所以④不正确；只有②是真命题；故选：A．【点睛】复合命题的真假判断为“一真必真，全假才假”，的真假判断为“全真才真，一假比假”，的真假判断是“真假相反”．对于立体几何中点、线、面的位置关系的判断题，要动态考虑它们的位置关系．8.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合导函数与原函数单调性的关系，绘制图像，即可。【详解】结合当，单调递增，当，单调递减，故选D。【点睛】本道题考查了导函数与原函数单调性的关

7、系，难度较小。9.已知，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是的中点，若，则是　　A.10B.8C.6D.4【答案】A【解析】【分析】利用三角形中位线性质，求出，利用双曲线定义，求出．【详解】因为是的中点，是的中点，所以，因为，所以，因为在右支上，故，故，故选A．【点睛】一般地，圆锥曲线中与焦点有关的数学问题可以考虑用圆锥曲线的几何性质.圆锥曲线的几何性质包括第一定义和第二定义，前者可将与一个焦点有关的问题转化为与另一个焦点相关的数学问题，后者可将数学问题转化