圆锥曲线综合训练.doc

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1、圆锥曲线综合训练第Ⅰ卷客观题一、单选题1.（2017•新课标Ⅲ）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（   ）A.                                        B.                                        C.                                        D. 2.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦

2、点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；③设A，B为两个定点，k为常数，若

3、PA

4、﹣

5、PB

6、=k，则动点P的轨迹为双曲线；④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（  ）A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                     

7、  D. 4个3.（2012•山东）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（  ）A. +=1                    B. +=1                    C. +=1                    D. +=14.（2015浙江）如图，斜线段AB与平面所成的角为60，B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30，则点P的轨迹是（）A. 直线                     

8、          B. 抛物线                               C. 椭圆                               D. 双曲线的一支5.椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为和，则的值为（  ）A.                                        B.                                        C.                                   

9、     D. 6.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为（   ）A.                                         B.                                         C.                                         D. 第Ⅱ卷主观题二、填空题7.（2017•江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2

10、+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是________．8.（2017•新课标Ⅰ卷）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为________ ．9.（2015·山东）平面直角坐标系中，双曲线C1:的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为________ .10.已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（﹣1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，

11、BF分别交抛物线C于M，N两点，若+=18，则k=________．三、解答题11.在直角坐标系xOy中，设圆的方程为（x+2）2+y2=48，F1是圆心，F2（2，0）是圆内一点，E为圆周上任一点，线EF2的垂直平分线EF1的连线交于P点，设动点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l（与x轴不重合）与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点M．（i）是否存在定点M，使得+为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在，请说明理由；（ii）在满足（i）的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q，试求△ABQ面积的最

12、大值．12.（2017•山东）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．（14分）（Ⅰ）求椭圆E的方程．（Ⅱ）如图，该直线l：y=k1x﹣交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2，且看k1k2=，M是线段OC延长线上一点，且

13、MC

14、：

15、AB

16、=2：3，⊙M的半径为

17、MC

18、，OS