圆锥曲线综合训练

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1、(数学选修1-1)第二章圆锥曲线[综合训练B组]及答案一、选择题1.如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.2.以椭圆的顶点为顶点,离心率为的双曲线方程()A.B.C.或D.以上都不对3.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦,是另一焦点,若∠,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.4.是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则Δ的面积为()A.B.C.D.5.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是()A.或B.C.或D.或6.设为过抛物线的焦点的弦,则的最小值为()A.B.C.D.无法确定二、填空题1.椭圆的离

2、心率为,则的值为______________。2.双曲线的一个焦点为,则的值为______________。3.若直线与抛物线交于、两点,则线段的中点坐标是______。4.对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是____。5.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_________.6.设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则____________。三、解答题1.已知定点,是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点,使取得最小值。2.代表实数,讨论方程所表示的曲线3.双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求其方程。4.已知顶点在原点,焦点在

3、轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。(数学选修1-1)第二章圆锥曲线[综合训练B组]一、选择题1.D焦点在轴上,则2.C当顶点为时,;当顶点为时,3.CΔ是等腰直角三角形,4.C5.D圆心为,设;设6.C垂直于对称轴的通径时最短,即当二、填空题1.当时,;当时,2.焦点在轴上,则3.中点坐标为4.设,由得恒成立,则5.渐近线方程为,得,且焦点在轴上6.设,则中点,得,,得即三、解答题1.解:显然椭圆的,记点到右准线的距离为则,即当同时在垂直于右准线的一条直线上时,取得最小值,此时,代入到得而点在第一象限,2.解:当时,曲线为焦点在轴的双曲线;

4、当时,曲线为两条平行的垂直于轴的直线;当时,曲线为焦点在轴的椭圆;当时,曲线为一个圆;当时,曲线为焦点在轴的椭圆。3.解:椭圆的焦点为,设双曲线方程为过点,则,得,而,,双曲线方程为。4.解:设抛物线的方程为,则消去得,则

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