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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五章定积分(A层次)1．2sinxcos3xdx；2．x2a2x2dx；3．3dx；a001x21x24．1xdx；5．4dx；1dx；116．354xx141x1．e2dx；8．0dx；9．1cos2xdx；71x1lnx2x22x2010．x4sinxdx；11．24cos4xdx；12．3sin2xdx；x525x42x21．3x；14．4lnx；15．13dxdx1xarctgxdx；4sin2x1x0．2e2xcosxdx；17．xsinx2dx；es
2、inlnxdx；．1600181．23；．4sinx；21．xsinxdx；19cosxcosxdx20dx1cos2401sinx0x11x1x2．2dx；．dx；24．2lnsinxdx；220xln231x401x25．dxdx0。01x21x(B层次)1．求由yetdtxcostdt0所决定的隐函数y对x的导数dy。00dx2．当x为何值时，函数Ixxtet2dt有极值？03．dcosxcost2dt。dxsinx4．设fxx1,x12fxdx。12,x1，求02x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2dtarctgt5．lim0。2xx16．设fx1sinx,0x，求xx2ftdt。0,其它01,当x0时27．设fx1x，求fx1dx。1x,当x0时01e8．lim1n2nn2。n2nknen9．求lim。2knk1nenn10．设fx是连续函数，且fxx21ftdt，求fx。011．若2ln2dt，求x。xet161112．证明：2e212ex2dx2。213．已知limxaxa4x2e2xdx，求常数a。xxa14．设fx2x0，求fx2dx。1x,3ex,x0115．设fx有一个原函数为1sin2x，求2xf2xdx。016．设fx
4、axblnx，在1,3上fx0，求出常数a，b使3fxdx最1小。17．已知fxex2，求1fxfxdx。018．设fxx221xfxdx2fxdx，求fx。0019．fcosxcosxfcosxsin2xdx。02⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20．设x0时，Fxx2t2ftdt的导数与x2是等价无穷小，试求x0f0。(C层次)1．设fx是任意的二次多项式，gx是某个二次多项式，已知fxdx1f04f1f1，求gxdx。1b062a2．设函数fx在闭区间a,b上具有连续的二阶导数，则在a,b
5、内存在，使得fxdxbafab1ba3f。ba2243．fx在a,b上二次可微，且fx0，fx0。试证bafabfxdxbafbfa。a24．设函数fx在a,b上连续，fx在a,b上存在且可积，fafb0，试证fx1bfxdx(axb)。2a5．设fx1fxdx0，11，求证存在一点x，在0,1上连续，xfxdx000x1，使fx4。6．设fx可微，f00，f01，Fxx2t2dt，求limFx。tfx0x0x47．设fx在a,b上连续可微，若fafb0，则4bxdxmaxfx。2fbaaxba8．设fx在A,B上连续，AabB，求证limbfxkfxkdx
6、k0afbfa。9．设fx为奇函数，在,内连续且单调增加，Fxx3tftdt，x0证明：(1)Fx为奇函数；(2)Fx在0,上单调减少。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10．设fx可微且积分1xxfxtdt的结果与x无关，试求fx。f011．若fx在0,连续，f02，f1，证明：0fxfxsinxdx3。12．求曲线yx1t2dt在点(0,0)处的切线方程。t013．设fx为连续函数，对任意实数a有asinxfxdx0，求证af2xfx。xy214．设方程2xtgxy2y。0sec2tdt，求
7、ddx15．设fx在a,b上连续，求证：1xhftdtfxfa(axb)limfth0ha16．当x0时，fx连续，且满足x21xtdtx，求f2。0f17．设fx在0,1连续且递减，证明1fxdxfxdx，其中0,1。0018．设fx连续，Fxxtf2atdt，f00，fa1，试证：f0F2a2Fa1。19．设gx是a,bfxxa,b内方程上的连续函数，gtdt，试证在afb0至少有一个根。gxba20．设fx在a,b连续，且fx0，又Fxx1xftdtdt，证明：abft(1)Fx2(2)Fx0在a,b内有且仅有一个根。21．设fx在0,2a2afxdx
8、af2axdx。上连续，则0fx022．设fx是以为
