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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五章定积分(A层次)a3dx232221．sinxcosxdx；2．xaxdx；3．；00122x1x1xdx4dx1dx4．；5．；6．3；1154xx141x12edx0dx7．；8．；9．1cos2xdx；1220x1lnxx2x232445xsinx10．xsinxdx；11．2xdx；4cos；12．dx425x2x12x4lnx113．3；14．；15．dxdxxarctgxdx；2sinx104xe22x216．ecosxdx；17．xsinxdx；18．sinln
2、xdx；001234sinxxsinx19．cosxcosxdx；20．dx；21．dx；0021sinx1cosx4121x1x2；24．222．xlndx；23．dxlnsinxdx；0401x1xdx25．dx0。201x1x(B层次)yxtdy1．求由edtcostdt0所决定的隐函数y对x的导数。00dxx2t2．当x为何值时，函数Ixtedt有极值？0dcosx23．costdt。dxsinxx1,x124．设fx12，求fxdx。0x,x121⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2arctgtdt05
3、．lim。x2x11sinx,0xx6．设fx2，求xftdt。00,其它1,当x0时1x27．设fx，求fx1dx。10,当x0时x1e128．limn2nn。2nnknne9．求lim。2knk1nnne110．设fx是连续函数，且fxx2ftdt，求fx。02ln2dt11．若，求x。xt16e11222x12．证明：2eedx2。12xxa22x13．已知lim4xedx，求常数a。xxaa21x,x0314．设fx，求fx2dx。x1e,x02215．设fx有一个原函数为1sinx，求xf2xdx。0316．设fxaxblnx，在1,3上fx0，求出常数a，b使fx
4、dx最1小。21x17．已知fxe，求fxfxdx。021218．设fxxxfxdx2fxdx，求fx。00219．fcosxcosxfcosxsinxdx。02⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x22220．设x0时，Fxxtftdt的导数与x是等价无穷小，试求0f0。(C层次)1．设fx是任意的二次多项式，gx是某个二次多项式，已知111bfxdxf04ff1，求gxdx。062a2．设函数fx在闭区间a,b上具有连续的二阶导数，则在a,b内存在，bab13使得fxdxbafbaf。a2243．fx在a,b上二
5、次可微，且fx0，fx0。试证bfbfabafafxdxba。a24．设函数fx在a,b上连续，fx在a,b上存在且可积，fafb0，1b试证fxfxdx(axb)。2a115．设fx在0,1上连续，fxdx0，xfxdx1，求证存在一点x，000x1，使fx4。xFx226．设fx可微，f00，f01，Fxtfxtdt，求lim。40x0x7．设fx在a,b上连续可微，若fafb0，则4bfxdxmaxfx。2aaxbbabfxkfx8．设fx在A,B上连续，AabB，求证limdxk0akfbfa。x9．设fx为奇函数，在,内连续且单调增加，Fxx3tftdt，0证明：(
6、1)Fx为奇函数；(2)Fx在0,上单调减少。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯110．设fx可微且积分fxxfxtdt的结果与x无关，试求fx。011．若fx在0,连续，f02，f1，证明：fxfxsinxdx3。0x12．求曲线yt1t2dt在点(0,0)处的切线方程。0a13．设fx为连续函数，对任意实数a有sinxfxdx0，求证af2xfx。2xy2dy14．设方程2xtgxysectdt，求。20dx15．设fx在a,b上连续，求证：1xlimfthftdtfxfa(axb)h0ha2x1x16．当x
7、0时，fx连续，且满足ftdtx，求f2。017．设fx在0,1连续且递减，证明1fxdxfxdx，其中0,1。00x18．设fx连续，Fxftf2atdt，f00，fa1，试证：0F2a2Fa1。x19．设gx是a,b上的连续函数，fxgtdt，试证在a,b内方程afbgx0至少有一个根。baxx120．设fx在a,b连续，且fx0，又Fxftdtdt，证明：abft(1)Fx2(2)Fx0在a,b内有且仅有一个根。2aa21．设fx在0,2a上连续，则fxdxfxf2axdx。0022．设fx是以为
