整式的乘除知识点归纳.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯整式的乘除知识点归纳：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如：2a2bc的系数为2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：a221，项有a2、2ab、x、，二次项为a2、2ab，一次项为x，常数项为，abx11各项次数分别为2，2，1，0，

2、系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：x32x2y2xy2y31按x的升幂排列：12y3xy2x2y2x3按x的降幂排列：x32x2y2xy2y315、同底数幂的乘法法则：amanamn（m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：(ab)2(ab)3(ab)56、幂的乘方法则：(am)namn（m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2310幂的乘方法则可以逆

3、用：即amn(am)n(an)m如：46(42)3(43)2已知：2a3，32b6，求23a10b的值；7nnn(ab)ab（n是正整数）、积的乘方法则：积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（2x3y2z)5=(2)5(x3)5(y2)5z532x15y10z51⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8、同底数幂的除法法则：amanamn（a0,m,n都是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab)4(ab)(ab)3a3b39、零指数和负指数；a01，即任何不等于零的数的零次方等于

4、1。p1（a0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。apa11如：23()32810、科学记数法：如：0.00000721=7.21106（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方）11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用

5、。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：2x2y3z3xy12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]如：2x(2x3y)3y(xy)13、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：1、(3a2b)(a3b)2、(x5)(x6)14

6、、平方差公式：(ab)(ab)a2b2注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯是相同项的平方减去相反项的平方。如：。计算(2xyz+5)(2xyz（a+b－1）（a－b+1）=+--++5)15、完全平方公式：(ab)2a22abb2公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：a2b2(ab)22ab

7、(ab)(ab)2(ab)24ab(ab)2[(ab)]2(ab)(ab)2[(ab)]2(ab)22ab1.ab2.ab23.ab24.ab2a2b22ab2a2b22ab2b22a2b2a2b24aba完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。如：⑴、试说明不论x,y取何值，代数式x2y26x4y15的值总是正数。b)2a2b2b)2⑵、已知(a16,ab4,求3与(a的值.16、三项式的完全平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc17、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里

8、含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系