整式的乘除知识点归纳.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯整式的乘除知识点归纳：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。2如：2abc的系数为2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。222如：a2abx1，项有a、2ab、x、1，二次项为a、2ab，一次项为x，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次

2、四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：3223如：x2xyxy2y13223按x的升幂排列：12yxy2xyx3223按x的降幂排列：x2xyxy2y1mnmn5、同底数幂的乘法法则：aaa（m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。235如：(ab)(ab)(ab)mnmn6、幂的乘方法则：(a)a（m,n都是正整数）5210幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(3)3mnmnnm幂的乘方法则可以逆用：即a(a)(a)62332ab3a10b如：4(4)

3、(4)已知：23，326，求2的值；nnn7、积的乘方法则：(ab)ab（n是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。32553525515105如：（2xyz)=(2)(x)(y)z32xyz1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯mnmn8、同底数幂的除法法则：aaa（a0,m,n都是正整数，且mn)4333同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab)(ab)(ab)ab9、零指数和负指数；0a1，即任何不等于零的数的零次方等于1。p1ap（a0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。a3131如：2

4、()28610、科学记数法：如：0.00000721=7.2110（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方）11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。23如：2xyz3xy12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

5、，即m(abc)mambmc(m,a,b,c都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]如：2x(2x3y)3y(xy)13、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：1、(3a2b)(a3b)2、(x5)(x6)2214、平方差公式：(ab)(ab)ab注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯是相同项的平方减去相反项的平方。如：（a+b－1）（a－b+1）=。计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)22215、完全平方公式：(ab)a2abb公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：2222ab(ab)2ab(ab)2ab2221.ab2abab22222(ab)(ab)4ab2.ab2abab2222(ab)2[(ab)]2(ab)23.abab2ab222224.abab4ab(ab)[(ab)](ab

7、)完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。22如：⑴、试说明不论x,y取何值，代数式xy6x4y15的值总是正数。22ab22⑵、已知(ab)16,ab4,求3与(ab)的值.16、三项式的完全平方公式：2222(abc)abc2ab2ac2bc17、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（