河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理2019022801115.docx

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1、河北武邑总学2018-2019学年下学期高二年级开学考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列格式的运算结果为纯虚数的是i1i2A．i1i2．C．1i2BiD．i12.已知命题p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：?x∈R，x2＞0，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题x23.若实数x，y满足xy10，则z2xy的最小值为（）x2y20A.4B.1C．－1D

2、．－44.设函数y＝x3与y＝12x2的图象交于点(x，y)，则x0所在的区间是()A．(0，1)00B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)5.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于()cm3423233466A．B．2C．3D．26、“a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件-1-/97、若曲线x2y2k的取值范围是()1k11表示椭圆，则kA.k1B.k1C.1k1D.1k0或0k18.已知直三棱柱BCDB1

3、C1D1中，BCCD，BCCD，CC12BC，则CD与平面BDC1所成角的正弦值为A．2B．2C.3333D．139．已知矩形ABCD,AB4,BC3.将矩形ABCD沿对角线AC折成大小为的二面角BACD，则折叠后形成的四面体ABCD的外接球的表面积是A．9B．16C．25D．与的大小有关10.在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图像可能是（）11.从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，⋯，xn，y1，y2，⋯，yn，构成n个数对x1,y1，x2,y2，⋯，xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共

4、有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）A．4nB．4mC．2nD．2mmnmnx2(4a3)x3a,x＜012.已知函数f(x)（a＞0，且a1）在R上单调递减，且关于loga(x1)1,x0x的方程f(x)2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是-2-/9A.(0,2]B.[2,3]C.[1,2]{3}D.[1,2){3}334334334第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.定义方程f(x)f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)x，h(x)

5、ln(x1)，(x)cosx(x,)的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，2γ的大小关系是___________.14.函数yf(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB，规定(A,B)kAkB（AB为A与B之间的距离）叫做曲线yf(x)在点A与点B之间的“弯AB曲度”.若函数yx2图象上两点A与B的横坐标分别为0,1，则(A,B)=___________；设A(x1,y1),B(x2,y2)为曲线yex上两点，且x1x21，若m(A,B)1恒成立，则实数m的取值范围是_________

6、__.15.点P1,1到直线l:3y2的距离是__________16.直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9相交于A,B两点,则△AOB(O为坐标原点)的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）已知椭圆x2y2＞＞0)的离心率为63.求椭：2＋2＝1(，短轴的一个端点到右焦点的距离为Cabab3圆C的方程18.（本大题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线C1：x2，圆C2：x221y21，以坐标轴原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（

7、1）求C1，C2的极坐标方程（2）若直线C的极坐标方程为(R)，设C与C的交点为M,N,求CMN32324-3-/9的面积.19.（本大题满分12分）已知抛物线C:y22pxp0的焦点为F，点P2,nn0在抛物线C上，PF3，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点．（1）求抛物线C的方程及点P的坐标；（2）求PAPB的最大值．20．(本小题共12分)已知函数f(x)x3bx2cxd的图象经过点P(0，2)，且在点M(1，f(1))处的切线方程为6xy70。（1）求函数yf(x)的解析式；（2）求函数yf(x)的单调区间21.（本小

8、题满分12分）已知椭圆x2y21(ab0)的右焦点F与抛物线y28x焦点重合，且椭圆的离心a2b2率为6，过x轴正半轴一点(m,0)且斜率为3的直线l交椭圆于A,B两点.33（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在实数m使以线段AB为直